11第十一章 静电场中的导体和电介质单元自测一答案 (1) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 21:19:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十一章 静电场中的导体和电介质单元自测一答案

一、选择题

1.(B)

解:设导体A的电势VA,B的电势为VB,由电势叠加原理可知:

UA?q1Q1Q?q1q1Q1qQ,??UB???(?)

4??0RA4??0RA4??0RA4??0RA4??0RB4??0RARB1∵RBVA 2.(D) 解:球壳电势U0?3.(C)

解:有电荷守恒定律知?1??2?0,?1?而无限大导体A在右边产生的场强EA?Q1QU0R2,球壳外离球心为r处的场强为:E??2

4??0R24??0r2r1?2,由于静电平衡时导体B内部场强为零,

?,方向向右,故?1和?2在导体B内部产生的2?01?。 2场强方向应指向左方,所以可判定?1为负电荷,?2为正电荷,且?1??2?4.(A)

解:连接前:U1?q11q11q21q1?q21q2,U2?;连接???4??R4??R4??R4??0R14??0R20202021q1?q2?U2

4??0R21后:电荷集中于外球壳为q1+q2,两球壳为等势体,其电势为U?5.(C) 6.(C)

解:电介质抽出之前,质点所受重力和电场力大小相等方向相反,质点处于平衡状态,将电介质抽出,两板间电场强度增大,质点所受电场力大于重力,故质点向上运动。

二、填空题

1.???0?rE 解:由E??,故???0?rE ?0?r2.?QR1 R2Q,设内球壳

4??0R21解:内球壳接地,其电势为零,而外球壳在其内部所产生的电势U2?所带电量为q,q在内球壳内产生的电势为U1?q4??0R1,由U1+U2=0。得q??QR1。 R2?3.E???qi

4??0(d?l)2?qi,由于达到静电平衡时p点的合场强24??0(d?l)??qi。

4??0(d?l)2?解:电荷-q在p点产生的场强为E???为零,故感应电荷在p点的场强为E?4.增加;增加

解:在不切断电源的情况下,串联电容两端总电压不变,当将电介质充入电容器1中时,C1中的电场强度E1下降,则V1下降。电容器2上的电压V2 升高,由q2?C2V2,故电容器2极板上电量增加。 5.C?C2C3 C1Q,设C1,C2回路电容带电量为Q1,C3,C4回路电容带电量为Q2,由UA=UB,U解:由C?故

CCQ1Q1Q2Q2CC,得2?/?/,C?23

C1C2C3CC1C3C16.0

7.垂直于导体表面 8.U 9.减小

三、计算题

1. 解:(1)此时电荷分布如下图所示,则电场强度分布为:

r?R1时,E1?0;R1?r?R2时,E2?q4??0r2;

R2?r?R3时,E3?0;r?R3时,E4?所以r?R1:V1?q?Q。 24??0rR2R3??r?????????R2?????R3???????????R1?E?dr??E1?dr??E2?dr??E3?dr??E4?dr

rR1q?11?q?Q ?????4??0?R1R2?4??0R3R1?r?R2:V2???r?????????R3???????????R2?E?dr??E2?dr??E3?dr??E4?dr

rR2R3?q?11?q?Q ????4??0?rR2?4??0R3?R2?r?R3:V3??r?R3:V4???r???????????????q?QR3? E?dr??E3?dr??E4?dr?rR34??0R3r?????????q?Q?? E?dr??E4?dr?r4??0rq?Q。

4??0R3(2)①电荷分布在外表面,为q+Q,因为r≤R3区域内等势,V1,2,3?r≥R3时,V4?q?Q

4??0r②外壳接地,即V壳?0,故r?R2:R1?r?R2:V3,4?0;V2??R2r?????q?11?E?dr????

4??0?rR2?r?R1:V1??R2r?????????R2?????R1?q?11?E?dr??E1?dr??E2?dr???? rR14??0?R1R2?2. 解:(1)设B板、C板上感应电荷为?q1,?q2,有q?q1?q2,因为VAB?VAC,

EABdAB?EACdAC,

q1qq1?7dAB?2dAC,推得:1?。有q1?1.0?10C,?0s?0sq22qdAB?2.3?103V。 ?0s'''q2?2.0?10?7C,从而UAB?EABdAB?'(2)此时B板、C板上感应电荷为?q1,?q2,有q?q1?q2,E'ABdAB?E'ACdAC。推

q1'5得:'?。

q22有q?2.143?10C,q?0.857?10C,从而U'1?7'2?7'AB?q1'?0?rsdAB?9.69?102V

3. 解:(1)Q?QR?Qr,VR?Vr,QR4??0R?QRQrQ??

4??0rRrR?r,QrQR?RrQ,Qr?Q R?rR?r(2)CR?QRQ?4??0R,Cr?r?4??0r,C?CR?Cr?4??0(R?r) VRVr