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第三章 统计分布的数值特征

六、计算题

1、该县2006年平均亩产量计算表： 按亩产量分组 （斤/亩） 组中值 （x） 播种面积比重（%）(5 35 40 20 100 ) x 17.5 157.5 260.0 190.0 625.0 400斤以下 400 —— 500 500 —— 800 800斤以上 合 计 350 450 650 950 —— 该县1998年平均亩产量

=

2、

=

= 625（斤/亩）。

4.19%

3、①算术平均数与平均差计算表如下（以相对数为权数）： 日产量分组 组中值 （件/人） （x） 人数比重（%）( 4 18 40 37 1 100 ) x 200 — 300 300 — 400 400 — 500 500 — 600 600 以上 合 计 250 350 450 550 650 — 10.0 63.0 180.0 203.5 6.5 463.0 213 113 13 87 187 — 8.52 20.34 5.20 32.19 1.87 68.12 算术平均数：

=

平均差为：

= 463（件）；

A.D =

日产量分组 （件/人） = 68.12（件）；

②简捷法算术平均数与标准差计算表如下（以绝对数为权数）： 组中值 x 250 工人数 f 8 -2 200 — 300 -16 45369 362952 300 — 400 400 — 500 500 — 600 600 以上 合 计 350 450 550 650 — 36 80 74 2 200 -1 0 1 2 — -36 0 74 4 26 12769 169 7569 34969 100845 459684 13520 560106 69938 1466200 设x0 = 450 ，d = 100 简捷法计算的算术平均数：

=

标准差为：

+ 450 = 463（件）；

=

③平均差系数为：

= 85.62（件）；

VA.D =

标准差系数为：

Vσ =

= = 14.71% ； = = 18.49% ；

④众数为：

mo = L +

= 400 + 中位数为：

= 488（件）；

me = L +

= 400 + 100 = 467.5 （件）。

4、已知

= 500 、 - x0 = 12

根据 变量的方差σ

2

为： σ2 = 500 -（12）2

= 356 。

5、已知 = 80 、Vσ=

= 50% 则σ= 40

根据

有 （40）2 = 各变量值对50的方差为：

-（80 - 50）2

2500

6、①甲市场的平均价格为：

=

乙市场的平均价格为：（计算与甲市场同）

3.2（元/千克）；

= 3.25（元/千克）；

乙市场蔬菜的平均价格高，是因为其价格较高的B品种的成交量大于甲市场的成交量所致。

②甲市场的A、B、C三种品种的成交量分别是0.25、0.25和0.5万千克， 故其中位数为：

me =

③甲市场的标准差计算表为： 品种 A B C 价格（元） 销售额（万元） （x） （m） 3.1（元/千克）。

3.60 3.20 3.00 0.90 0.80 1.50 0.25 0.25 0.50 1.00 0.4 0 -0.2 — 0.16 0 0.04 — 0.04 0 0.02 0.06 合计 — 3.20 甲市场的标准差为：