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课后限时集训18

动量和动量定理 建议用时：45分钟

1．关于冲量，下列说法中正确的是( ) A．冲量是物体动量变化的原因

B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向就是物体运动的方向

A [力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同产生的效果，B错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C错误；冲量的方向与物体运动方向无关，D错误。]

2.在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量m＝4 kg，如图所示。现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，力F做功50 J后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去力F，物体A从静止开始运动。则当撤去力F后，弹簧弹力对物体A的冲量大小为( )

A．20 N·s C．25 N·s

B．50 N·s D．40 N·s

A [根据题意知，撤去力F时，弹簧具有的弹性势能为Ep＝50 J，根据机械能守恒定律12

得Ep＝mv，解得物体A离开弹簧的速度为v＝5 m/s，根据动量定理得I＝mv－0＝4×5 N·s

2＝20 N·s，A正确，B、C、D错误。]

3.(多选)(2019·湖南衡阳八中二模)质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能Ek与其位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s，则下列说法正确的是( )

2

A．x＝1 m时物块的速度大小为2 m/s

1

B．x＝3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s C．在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 s D．在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J

12

BCD [根据图象知，x＝1 m时，物块的动能为2 J，由mv＝2 J，解得v＝2 m/s，

2故A错误；对x＝2 m到x＝4 m的过程运用动能定理，有F合2Δx＝ΔEk，解得F合2＝2.5 N，则物块的加速度a＝定理得F2

F合22.522

＝ m/s＝1.25 m/s，故B正确；对前2 m的运动过程运用动能m2

合1

合1

Δx′＝ΔE′k，解得F2Ek

＝

＝2 N，则物块的加速度a′＝

F合1222

＝ m/s＝1 m/s，m2

末速度v′＝

m8

m/s＝2 m/s，根据v′＝a′t得t＝2 s，故C正确；对全过程2

运用动能定理得WF－μmgx＝ΔE″ k，解得WF＝25 J，故D正确。]

4.(2019·玉溪一中月考)如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、

b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全

相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c点无初速度释放，下列关于它们下滑过程的说法中正确的是( )

A．重力对各环的冲量中a的最大 B．弹力对各环的冲量中c的最大 C．合力对各环的冲量大小相等 D．各环的动能增量相等

B [设任一细杆与竖直方向的夹角为α，环运动的时间为t，圆周的直径为D。则环的1212

加速度大小为a＝gcos α。由位移公式得Dcos α＝at＝gtcos α，得到t＝

22

2D，所

g以三个环的运动时间相同，由于三个环的重力相等，运动时间相同，由公式I＝Ft分析可知，重力对各环的冲量相等，A错误；弹力FN＝mgsin α，则c环受到的弹力最大，三个环的运动时间相等，则弹力对c环的冲量最大，B正确；a环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对a环的冲量最大，C错误；重力对a环做功最多，其动能的增量最大，D错误。]

5.如图所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是 ( )

2

A．v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多

B．v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v的大小无关 C．v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少

D．v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v的大小无关

D [由题知，物体所受的摩擦力Ff＝F，且为恒力，由A到B的过程中，v越大，所用时间越短，If＝Ft越小；因为Wf＝F·AB，故Wf与v无关。选项D正确。]

6．(2019·云南曲靖一中二模)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从高空下落撞在地面上，与地面碰撞时间为2 ms，同时对地面产生的冲击力为103 N，鸡蛋落地时的速度约为( )

A．0.4 m/s C．40 m/s

B．4 m/s D．400 m/s

B [设向上为正方向，则鸡蛋与地面碰撞的过程，由动量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，?F－mg?t?103－0.5?×2×10解得v＝＝ m/s＝4.1 m/s，选项B正确。]

m0.05

7．(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( )

A．m(v－v0) C．mv－v0

22－3

B．mgt D．m2gh

BCD [由动量定理可得，物体在时间t内动量变化量的大小为mgt，B正确；物体在平抛运动过程中速度变化量Δv沿竖直方向，其大小Δv＝v－v0，由机械能守恒定理可得：12122mv0＋mgh＝mv2，所以v2－v20＝2gh，故物体动量变化量Δp＝mΔv＝mv－v0＝m2gh，22选项C、D均正确，只有选项A错误。]

8．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速率约为30 m/s，则：

(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？

(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？

[解析] (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m。

2

2

v02x1

设运动的时间为t，根据x＝t得，t＝＝ s。

2v030

3