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试卷类型：A

2009年潍坊市初中学业水平考试

数 学 试 题

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．

2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷 选择题（共36分）

一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．下列运算正确的是（ ）

a?a A．a·236

?1?B．????2

?2??1C．16??4

D．|?6|?6

2．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A．a?1

B．a?1

2

C．a2?1

?3

D．a?1

3．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8?10千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字） A．1.9?10

14

B．2.0?10

14

C．7.6?10

15

D．1.9?10

152224．已知关于x的一元二次方程x?6x?k?1?0的两个实数根是x1，x2，且x1?x2?24，

则k的值是（ ） A．8 B．?7 C．6 D．5

5．某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ） A．A点处 B．线段AB的中点处 A B C．线段AB上，距A点

1000米处 3

D．线段AB上，距A点400米处

6．关于x的方程(a?6)x?8x?6?0有实数根，则整数a的最大值是（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大． A．3 B．4 C．5 D．6

B

8．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得?BAD?30°，在C点测得?BCD?60°，又测得AC?50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．

A C D l

A．25 B．253

2C．1003 3

D．25?253 O C B D

9．已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，A DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若?CAB?30°，则BD的长为（ ） A．2R

B．3R

C．R

D．

3R 2，?BAC?30°，AB?23cm，将△ABC10．如图，已知Rt△ABC中，?ABC?90°绕顶点C顺时针旋转至△A?B?C?的位置，且A、C、B?三点在同一条直线上，则点A经过

的最短路线的长度是（ ）cm． ?

AA．8 C．

B．43 D．π

A B C 32π 383B?

11．如图，在Rt△ABC中，?ABC?90°，AB?8cm，BC?6cm，分别以A、C为圆心，以

AC的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴2

影）部分的面积为（ ）cm2．

A 25π 45C．24?π

4A．24?25π 425π D．24?6B．

B C 12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y??O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ） A．2 B．6 C．10

8与一次函数y??x?2交于A、B两点，x

D．8

第Ⅱ卷 非选择题（共84分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13．分解因式：27x?18x?3? ． 14．方程

231的解是 ． ?2xx?315．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A?B?C?．

A

C O

B

16．如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB?10，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若C四边形FBCP的面积为y，Px?，则y关于x的函数关系式是 ．

17．已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是 ．

E

y A F B

C D P C

B O A x

三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本小题满分8分）

某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元． （1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；