内容发布更新时间 : 2024/12/22 22:08:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

text(0,2,'蓝鲸x1'); text(0,1,'磷虾x2'); 第二问的三种方法求解文件： euler方法：

function deuler(n,h) x1=2:h:n;m=max(size(x1)); x2(1)=1; for i=2:m

x2(i)=x2(i-1)+h*fun(x1(i-1),x2(i-1)); end

plot(x1,x2,'-r');

title('蓝鲸和磷虾的数量关系'); xlabel('蓝鲸的数量'); ylabel('磷虾的数量'); 改进的euler方法： function dimpeuler(n,h) x1=2:h:n;m=max(size(x1)); x2(1)=1; for i=2:m

k1=fun(x1(i-1),x2(i-1)); k2=fun(x1(i),x2(i-1)+h*k1); x2(i)=x2(i-1)+h*(k1+k2)/2;

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end

plot(x1,x2,'-r');

title('蓝鲸和磷虾的数量关系'); xlabel('蓝鲸的数量'); ylabel('磷虾的数量');

经典的4级4阶Runge-Kutta法： function drk4(n,h) x1=2:h:n;m=max(size(x1)); x2(1)=1; for i=2:m

k1=fun(x1(i-1),x2(i-1));

k2=fun(x1(i-1)+h/2,x2(i-1)+h*k1/2); k3=fun(x1(i-1)+h/2,x2(i-1)+h*k2/2); k4=fun(x1(i-1)+h,x2(i-1)+h*k3); x2(i)=x2(i-1)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; end

plot(x1,x2,'-r');

title('蓝鲸和磷虾的数量关系'); xlabel('蓝鲸的数量'); ylabel('磷虾的数量'); 命令窗口输入：

第一问的三个M文件要分别在命令窗口输入：

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一：euler(200,0.1) 二：impeuler(200,0.1) 三：rk4(200,0.1)

第二问的三个M文件要分别在命令窗口输入： 一：deuler(20,0.1) 二：dimpeuler(200,0.1) 三：drk4(20,0.1) （3） 运行结果: 第一问中的euler方法：

第一问中的改进的euler方法：

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第一问中的经典的4级4阶Runge-Kutta法：

第二问中的euler方法：

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第二问中的改进的euler方法：

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