内容发布更新时间 : 2024/12/23 8:40:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.【2017课标1，理16】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心

为O.D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥.当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______.

2.【2017课标3，理19】如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

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（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

3.【2017山东，理17】如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线

?的中点. 为旋转轴旋转120?得到的，G是DF?上的一点，且AP?BE，求?CBP的大小； （Ⅰ）设P是CE（Ⅱ）当AB?3，AD?2，求二面角E?AG?C的大小.

4．【2016高考天津理数】（本小题满分13分）

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.

[来源学科网ZXXK]

（I）求证：EG∥平面ADF； （II）求二面角O-EF-C的正弦值； （III）设H为线段AF上的点，且AH=

2HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值. 3[来源:Z.xx.k.Com]

5.【2015江苏高考，22】（本小题满分10分）

[来源学&科&网]如图，在四棱锥P?ABCD中，已知PA?平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯 形，?ABC??BAD??2,PA?AD?2,AB?BC?1

（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；

（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长

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6.【2016年高考北京理数】（本小题14分）

如图，在四棱锥P?ABCD中，平面PAD?平面ABCD，PA?PD，PA?PD，AB?AD，

AB?1，AD?2，AC?CD?5.

（1）求证：PD?平面PAB；

（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；

（3）在棱PA上是否存在点M，使得BM//平面PCD？若存在，求

学科网Z|X|X|K]AM的值；若不存在，说明理由.AP[来源

7.【2015高考陕西，理18】（本小题满分12分）如图1，在直角梯形??CD中，?D//?C，???D??2，

????C?1，?D?2，?是?D的中点，?是?C与??的交点．将????沿??折起到??1??的位

置，如图2．

（I）证明：CD?平面?1?C；

（II）若平面?1???平面?CD?，求平面?1?C与平面?1CD夹角的余弦值．

8.【2014高考陕西版理第17题】四面体ABCD及其三视图如图所示，过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H.