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2015-2016学年上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题

1．（2.00分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．

B．

C．

D．

2．（2.00分）的一个有理化因式是（ ） A．

B．

C．

+

D．

﹣

3．（2.00分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A．ax2﹣2x+=0（a是已知数） B．3x2+2x﹣4=3x2 C．5x2﹣2x=0

D．

=1

4．（2.00分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5．（2.00分）下列语句中哪个是命题（ ） A．联结A、B两点 B．等角的余角相等吗？ C．对顶角相等 D．代数式

（a≥0）叫二次根式

6．（2.00分）如图，已知AB=AC，AD=BD=BC，那么下列结论中，错误的是（

A．∠BAC=36° B．BD平分∠ABC

C．若取BC边上的中点M，联结AM交BD于N，那么∠MNB=54° D．点N是BD的中点

二、填空题（每小题2分，共24分） 7．（2.00分）计算：﹣

= ．

8．（2.00分）如果有意义，那么a的取值范围是 ． 9．（2.00分）化简：

（b＞0）= ．

）

10．（2.00分）某种商品原价100元，经过两次降价后，该种商品的利润减少了36元，那么该商品平均每次降价的百分比是 ．

11．（2.00分）将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为 ． 12．（2.00分）若x=﹣1是方程x2﹣mx﹣3=0的一个根，则m的值为 ． 13．（2.00分）在实数范围内因式分解：x2﹣4x﹣3= ． 14．（2.00分）若|b﹣1|与

互为相反数，则（a+b）2015= ．

15．（2.00分）如图，已知点D，E是BC上的三等分点，△ADE是等边三角形，那么∠BAC的度数为 ．

16．（2.00分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．

17．（2.00分）如图，AB⊥AC，AB=AC=垂足为E．则CF= cm．

cm，D为AC中点，CF∥AB，AF⊥BD，

18．（2.00分）已知等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，如果将△ABC绕着点B旋转，使点C正好落在直线AB上的点C′处，那么∠BC′C= 度．

三、简答题（每小题7分，共56分） 19．（7.00分）计算：

．

20．（7.00分）解方程：（x+3）（x﹣1）﹣5=0． 21．（7.00分）解方程：y﹣

=﹣．

22．（7.00分）用配方法解方程：2x2﹣4x+1=0． 23．（7.00分）化简求值：当x=3，y=4时，求代数式

+

的值．

24．（7.00分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+m+1=0（m为常数）有两个实数根，求m的取值范围．

25．（7.00分）如图，要建一个面积为150㎡的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一边墙，墙长为18m，另三边用篱笆围成．若篱笆长度为35m，且要求用完．问：

（1）求鸡场的长和宽各为多少米？

（2）若将题中条件“墙长为18米”换为“墙长为a米”，且增加条件“离墙9m开外鸡场一侧准备修条小路”，其他条件不变，则墙长a米至少要多少米？

26．（7.00分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且AB=CG，AC=BF． （1）求证：△ABF≌△GCA； （2）求证：AG⊥AF．

四、解答题

27．（8.00分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC