《概率统计》期中试卷(14-15学年第二学期) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 4:00:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

装订 线2014—2015学年第二学期闽江学院考试试卷

2、(12%) 有型号相同的产品两箱,第一箱装12件产品,其中两件为次品;

第二箱装8件产品,其中一件为次品. 先从第一箱中随机抽取两件产品放入 考试课程:概率统计

第二箱,再从第二箱中随机抽取一件产品. 试求: 试卷类别:期中试卷 考试形式:闭卷? 开卷□ (1) 求从第二箱中取出次品的概率;

适用专业年级:13级概率统计各专业

(2) 若从第二箱中取出了次品,求从第一箱中未取到次品的概率. 班级: 姓名: 学号:

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分

一、计算题(共22分).

得分

1、(10%) 某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从于正态分

布N(72,?2),96分以上占考生2.3%,求考生的外语成绩在60~84分之间的概 率. (?(0)?0.5000,?(1)?0.8413,?(2)?0.9772,?(3)?0.9987)

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二、单项选择题(共24分,每题3分).

1、假设事件A与事件B互为对立,则事件A(A) 不可能事件 (C) 发生的概率为1

得分 . B是( )

7、设随机变量X~P(?),且已知P{X?1}?P{X?2},则P{X?4}?( ).

3232(A)e?2 (B)e?3 (C)e?3 (D)e?2

23238、一副牌52张,任取五张,没有K字牌的概率为( ).

(B) 可能事件 (D) 必然事件

2、甲、乙、丙三人各射击一次. A、B、C分别表示甲、乙、丙击中,S表示必然事件. 则下面表示事件“三人中最多两人击中”错误的是( ).

(A) A?B?C (B) ABC (C) A?B?C (D) S?ABC 3、设B?A,则下面正确的等式是( ).

(A)P(AB)?1?P(A) (B)P(B?A)?P(B)?P(A) (C)P(B|A)?P(B) (D)P(A|B)?P(A)

C51548(A) C (B) 5 (C) 5 (D) 5

C48C52C525

52

三、应用题(共12分). 得分 两船欲停同一个码头, 两船在一昼夜内独立随机地到达码头.若两船到达后需在码头停留的时间分别是1小时与2小时,试求在一昼夜内,任一船到达时,需要等待空出码头的概率.

?2e?axx?04、设f(x)??为一个随机变量的概率密度函数,则( ).

0 x?0?(A) a=12 (B)a=2 (C)a=-12 (D)a=-2

5、已知随机变量X的概率密度为fX(x),令Y??2X,则Y的概率密度 . fY(y)为( )

(A)2fX(?2y) (B)fX(?) (C)?y21y1yfX(?) (D)fX(?) 2222

X 6、设随机变量X的分布列( ).

012P0.30.50.2)(,分布函数F(x),则F4?

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(A)0 (B)0.3 (C)0.8 (D)1

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四、填空题(共18分,每空3分).

得分 六、解答题(共14分).

设连续型随机变量X的概率密度函数为

得分 1.掷两颗骰子,已知两颗骰子的点数之和为7,则其中有一颗为1点的概率为 . 2.事件A与B相互独立,P{A}?0.4,P{A则P{B}? . B}?0.7,

3. 三个人独立地向一架飞机射击,每个人击中飞机的概率都是0.4,则飞机被击中的概率为 . 4. 设随机变量X的密度函数为

?kx2, 0?x?1,? f(x)??2?x, 1?x?2,

? 0, 其他.?7(1) 确定常数k的值; (2) 求X的分布函数F(x); (3) 求P{1?X?}.

2?bxk,0?x?1f(x)??其他?01且P(X?)?0.75,则b?2(b?0,k?0)

.

,k?5.设X为离散型随机变量,F(x)为其分布函数,分布律为

X P 则p?______.

0 0.4 1 2 p 0.2p 五、证明题(共10分). 得分 ,P?A??0. 试证:设A,B,C是三个相互独立的随机事件,且0?P?C??1事件A?B与C相互独立.

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