内容发布更新时间 : 2024/5/2 14:04:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

装订 线2014—2015学年第二学期闽江学院考试试卷

2、(12%) 有型号相同的产品两箱，第一箱装12件产品，其中两件为次品；

第二箱装8件产品，其中一件为次品. 先从第一箱中随机抽取两件产品放入 考试课程：概率统计

第二箱，再从第二箱中随机抽取一件产品. 试求： 试卷类别：期中试卷 考试形式：闭卷? 开卷□ (1) 求从第二箱中取出次品的概率；

适用专业年级：13级概率统计各专业

(2) 若从第二箱中取出了次品，求从第一箱中未取到次品的概率. 班级: 姓名: 学号:

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分

一、计算题（共22分）.

得分

1、(10%) 某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从于正态分

布N(72,?2)，96分以上占考生2.3%，求考生的外语成绩在60~84分之间的概 率. (?(0)?0.5000,?(1)?0.8413,?(2)?0.9772,?(3)?0.9987)

2015年7月11日

共6页 第1页

共 6 页 第2页

二、单项选择题（共24分,每题3分）.

1、假设事件A与事件B互为对立，则事件A(A) 不可能事件 (C) 发生的概率为1

得分 ． B是（ ）

7、设随机变量X~P(?)，且已知P{X?1}?P{X?2}，则P{X?4}?（ ）.

3232（A）e?2 （B）e?3 （C）e?3 （D）e?2

23238、一副牌52张，任取五张，没有K字牌的概率为（ ）.

(B) 可能事件 (D) 必然事件

2、甲、乙、丙三人各射击一次. A、B、C分别表示甲、乙、丙击中，S表示必然事件. 则下面表示事件“三人中最多两人击中”错误的是（ ）．

(A) A?B?C (B) ABC (C) A?B?C (D) S?ABC 3、设B?A，则下面正确的等式是（ ）．

（A）P(AB)?1?P(A) （B）P(B?A)?P(B)?P(A) （C）P(B|A)?P(B) （D）P(A|B)?P(A)

C51548（A） C （B） 5 （C） 5 （D） 5

C48C52C525

52

三、应用题（共12分）. 得分 两船欲停同一个码头, 两船在一昼夜内独立随机地到达码头.若两船到达后需在码头停留的时间分别是1小时与2小时，试求在一昼夜内，任一船到达时，需要等待空出码头的概率.

?2e?axx?04、设f(x)??为一个随机变量的概率密度函数，则（ ）．

0 x?0?(Ａ) a=12 （B）a=2 （C）a=-12 （D）a=-2

5、已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y??2X，则Y的概率密度 ． fY(y)为（ ）

(Ａ)2fX(?2y) （B）fX(?) （C）?y21y1yfX(?) （D）fX(?) 2222

X 6、设随机变量X的分布列（ ）．

012P0.30.50.2)(，分布函数F(x)，则F4?

共 6 页 第4页

（A）0 （B）0.3 （C）0.8 （D）1

2015年7月11日

共6页 第3页

四、填空题（共18分,每空3分）.

得分 六、解答题（共14分）.

设连续型随机变量X的概率密度函数为

得分 1．掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为7，则其中有一颗为1点的概率为 . 2．事件A与B相互独立，P{A}?0.4，P{A则P{B}? . B}?0.7，

3. 三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为 ． 4. 设随机变量X的密度函数为

?kx2, 0?x?1,? f(x)??2?x, 1?x?2,

? 0, 其他.?7(1) 确定常数k的值; (2) 求X的分布函数F(x); (3) 求P{1?X?}.

2?bxk,0?x?1f(x)??其他?01且P(X?)?0.75，则b?2（b?0,k?0)

.

,k?5．设X为离散型随机变量，F(x)为其分布函数，分布律为

X P 则p?______.

0 0.4 1 2 p 0.2p 五、证明题(共10分). 得分 ，P?A??0. 试证：设A，B，C是三个相互独立的随机事件，且0?P?C??1事件A?B与C相互独立.

2015年7月11日 共6页 第5页 共 6 页 第6页