内容发布更新时间 : 2024/12/26 9:56:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

真空中的静电场习题（二）答案

一、选择题

1 C 2 A 3 A 4 B 5 D 6 C 7 A 8 A 9 B

1. C；提示：由电势的定义可得； 2. A；提示：由U?q4??0a??q4??0a?0、E?q4??0a2??qq可得； ?224??0a2??0a3. A；提示：由负电荷做功可得； 4. B；提示：由电势的叠加原理可得； 5. D；提示：由于B、C、D为等势点； 6. C；提示：由El??dU可得； dl'7. A；提示：B导体接地，则UB又由于UA?0，则UB?0， qB?0；?UA?UB?0、

8. A；提示：由于电荷分布没有变化，则E也不变，而U?Ed可得； 9. B；提示：高斯定理成立，但由于介质的不对称性，求不出各点的场强；

二、填空题

1．0、保守； 2．

r11qq11(?)； 提示：U??E?dr??dr?(?) 2r04??r4??0rr04??0rr00q3．We?qQ1Q1qQ1 提示：We?Uq? ?q?4??0r4??0r4??0r 1

4．90伏 提示：U??E?dr??q4??0r2aq4??0rbdr?211(?)?90(V) 4??0abq5．> 提示：E?，半径越大，E越小；U??E?dr

6．?q；不是；2q；是 提示：由静电感应平衡和电荷守恒定律可得；

2EUCU2Fdq?CU?7．，2FdC； 提示：F? q?UC 22d2dC8．CV2 提示：A?We1?We2?

111C12C2U2?CU??(3U)2?CU?CU2 22232三、计算题

1. 无穷远处为电势零点，两个电荷构成的电荷系在O点和D点的电势为

UO?q4??0Lq??q4??0L?0

?qA?C1?qq UD????4??03L4??0L6??0Lq6??0LOL?q?BLD

(1) 单位正电荷从O沿OCD移动到D，电场力做的功：A?(?1)(UO?UP),

A?

(2) 单位负电荷从D沿AB延长线移动到无穷远，电场力做的功：

A?(?1)(UP?U?)，A??( 2.

(1)

?q6??0L?0), A?q6??0L

U12?q14??0(11?)?60?(?30)?90 R1R2q1?90?4??02??10?9C

113?R1R2U2?q1?q24?910C ??30 所以：q2???34??0R2（2）设距球心r处电势为零，即有：

2

U?

q?q11 (?)?12?0 所以：r?0.10m4??0rR24??0R2r2r2q13.（1） Ur1?Ur2??Edr??r1r1r??dr?ln2 2??0r2??0r1（2）在点电荷的电场中，我们曾取r?∞ 处的电势为零，是因为电荷分布在有限的空间中；若无限长均匀带电直线附近的电势也这样取，其电场中任一点的电势为无限大，这就无意义了。本题中带电体为无限长均匀带电直线，电荷分布在无限的空间中，零电势点就不能取无限远处的电势为零。

4. 解：分析：电荷q及电介质呈球对称分布，则E、D也为球对称分布。

取半径为r的高斯同心球面 r

?D?dS??iq?0 ?D?0

2r?R

又由E??DD?dS?D4??r??qi?q 则D?qr 4?r2qr

4??0?rr2??D?0?r 所以 当r

??PE?dl 则当 r

4??0?rr4??0?rR5．解：设所加电压为U时天平平衡。

??q?2SF?mg， F?， U?d ??02?02?02mgSU2?0?0U2SS?U?0?F?d?mg， ， F??2?2?S2d2?0?d2d??0

6．解：如图所示，平行插入a厚的金属板，则在金属板的上下表面则会产生感应电荷，金属板内的电场强度为0，电容器内其它部分的电场强度没有发生变化，电容器上的电量、

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