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2019-2020学年七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定导学案 新人

教版

【学习目标】

1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。 【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。 【学具准备】三角板 【自主学习】

1、预习疑难： 。 2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行. EHPD【合作探究】（一）平行线判定方法1： C11、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？ 图中，∠1和∠2什么关系？ BAG22、判定方法1： 应用格式：

F 。∵∠1＝∠2（已知）

简单说成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （二）平行线判定方法2、3：

思考：教材14页（试着写出推理过程）

判定方法2： 应用格式： 。∵∠2＝∠3（已知）

简单说成： 。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程） 判定方法3： 应用格式：

。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）

简单说成： 。∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） （三）数学思想：教材15页探究。 c3P4b c【反馈提高】

12（一）例 教材15页 12a（二）练一练：教材15页练习1、2、3

a（三）总结直线平行的条件 1） b（（2）

方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即 。 方法3：如图1，若 。

方法4：如图1，若 。

方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【达标测评】 （一）选择题:

1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )

A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD

A12D4AEBCDF4132A8576D6512B934B3CC

(1) (2) (3) （4） c2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )

41 A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF a323.下列说法错误的是( )

A.同位角不一定相等 B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 65b4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条78件:??①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明

a∥b的条件序号为( ) （5） A.①② B.①③ C.①④ D.③④ （二）填空题:

1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____; 如果∠5=∠3,或___ ____,那么_______, 理由是____ __________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者______,那么a∥b,理由是___ _____.

2.如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.

CD4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________. (2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________. 六、【拓展延伸】

AB1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°, 试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

1 3AEM??DG2、如图，已知?，?，试问EF是否平行GH，并说明理由。2 1??2

a

Ecb

3.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.

D2C1AB

0

如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60,∠E=??-30°,试说明AB∥CD.

EACF

5、提高训练:

如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗??为-什么?

KGHBDde1234abc