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2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5.00分）设z=A．0 B． C．1

+2i，则|z|=（ ） D．

2．（5.00分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?RA=（ ）

A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}

3．（5.00分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5.00分）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（ ） A．﹣12

B．﹣10

C．10 D．12

5．（5.00分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线

y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（ ） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x

D．y=x

=（ ）

6．（5.00分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则A．

﹣

B．

﹣

C．

+

D．

+

7．（5.00分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）

A．2 B．2 C．3 D．2

8．（5.00分）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则A．5 B．6

C．7

?

=（ ）

D．8

，g（x）=f（x）+x+a．若g（x）

9．（5.00分）已知函数f（x）=

存在2个零点，则a的取值范围是（ ）

A．[﹣1，0） B．[0，+∞） C．[﹣1，+∞） D．[1，+∞）

10．（5.00分）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（ ）

A．p1=p2 B．p1=p3 C．p2=p3 D．p1=p2+p3

﹣y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过

11．（5.00分）已知双曲线C：

F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=（ ） A． B．3

C．2

D．4

12．（5.00分）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5.00分）若x，y满足约束条件

，则z=3x+2y的最大值为 ．

B．

C．

D．

14．（5.00分）记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn=2an+1，则S6= ． 15．（5.00分）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种．（用数字填写答案）

16．（5.00分）已知函数f（x）=2sinx+sin2x，则f（x）的最小值是 ．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。

17．（12.00分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．