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教学时间 教学媒体 教 学 目 标 2012-9-27 课题 增长率问题 多媒体 课型 新授 1.会根据具体问题（平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。知识 技能 2.培养学生的阅读能力与分析能力. 3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 过程 通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有方法 关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程. 情感 在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值. 态度 建立数学模型，找等量关系，列方程 找等量关系，列方程 教学过程
问题与情景 一、温故知新： 师生活动 设计意图 ①复习解一元二次方程1、列方程解应用题都是有哪些步骤？（6步） 的基本方法。 2、某厂今年的收益比去年增加8％，设去年的收益是a万元，则今年的收益是 ； ②增长率问题中，现在比4、增长率问题中，现在比原来增加（下降）10％，列为： ； 原来增加（下3、某厂去年的成本比前年大有下降，下降百分率x，设前年的成本是12万元，则去年的成降）10％，列现在的＝本是 ；今年成本下降的百分率与去年相同，则今年成本是 ； 为：原来的×（1＋10％） 类似把10％改为x，增加就是＋，下降就是－ 二、自主学习： 1、例题讲解 （教材P46探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 重点点拨问题，根据情况教师可作①学生通过自学经历思（1）两年前（原来的），1吨甲种药品的成本是 元，考、讨论、分析的过程，理现在的成本是 ； 解列一元二（2）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药次方程解应品的成本下降了 元，此时成本为 元；用题的基本思路。 两年后，甲种药品下降了 元，此时成本 此探究是平为 元。 均增长率（下（3）对甲种药品，根据等量关系列方程并求解、选择根？ 降率）问题，（4）同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降是中考考点，要引起同学率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大。 们注意。 交流与点拨：思考下列问题： 教学重点 教学难点
必要讲解，问题4可让学生独立完（5）思考经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较②理解等式 成。 2大的药品，它的下降率一定也较大吗？ a（1±x）2、总结规律： 22这一类应用题可以归纳为： 根据方程 5000（1－x）＝3000和6000（1－x）＝＝b中 2a（1±x）＝b， 3600分析数量关系及方程的特点， 2都是形如：a（1±x）＝b，用“直接开平方法”解。 各量表示的含义： a表示起点的量，b表示终点的量，x表示平均增加或下降的百分率，±表示增加取＋号，下降取－号，指数2表示经历2次变化。 ①通过练习加深学生列一元1、设平均每年粮食增长率是x， （1）第②、③题中，2011年和2009年的产量没有直接二次方程解应① 2009年产量是10万吨， 已知，可以把2009年（即原来的）看作是1或a，表示用题的基本思路。及理解等2011年产量是14.4万吨，列方程出2011年的产量。 式 是 ； 2 a（1±x）② 2011年产量比2009年增加 三、课堂练习： 学生板演，教师点评。 了69％，列方程是： ； ③2011年的产量是2009年产量的1.69倍，列方程是 。 2、完成P43 第12题 五、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。 1、 列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。 22、归纳：这一类应用题可以归纳为：a（1±x）＝b， a表示起点的量，b表示终点的量，x表示平均增加或平均下降的百分率，±表示增加取＋号，下降取－号， 指数2表示经历2次变化。 解法就是“直接开平方法”，不要取想其他什么方法。 六、布置作业 教材Ｐ48习题22.3第7题 四、课堂检测（每题20分） 班级 姓名 座号 计分 1．某农户第一年的粮食产量为6000kg，如果平均每年的增长率为10%，那么 ＝b中 各量表示的含义。
第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______kg，三年总产量为________kg． 2、（2011·滨州）某商品的售价是289元，经过连续两次降价后售价是256元，设平均每次降价的百分率是x，下面所列方程正确的是（ ） A 289（1－x）＝256 B 256（1－x）＝289 C 289（1－2x）＝256 D 256（1－2x）＝289 3、（2011·清远）某农机厂去年四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该长厂五、六月份平均每月的增长率是x，可列方程是（ ） A. 50（1+x）＝182 B. 50+50（1+x）+ 50（1+x）2 222＝182 C .50（1+2x）＝182 D. 50 +50（1+x）+ 50（1+2x）＝182 4、某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，设平均每月降价百分率是x，列方程是 ； 5、某商店销售一批服装，每件成本价100元，若想获利25%（即增长率），该服装的售价应为______元。 x，列方程是 ； 5、某商店销售一批服装，每件成本价100元，若想获利25%（就是增长率），这种服装的售价应为______元。