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石家庄市2012-2013学年度第二学期期末考试试卷

高二数学(文科)

第I卷(选择题，共60分)

一、选择题

1?i(i为虚数单位)等于( ) 1、复数1?iA.?i B.i C.?2i D.2i 2、“分析法”是：从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的( )

A.等价条件 B.充分条件 C.必要条件 D.充要条件 3、在极坐标系中，圆??2sin?的圆心的极坐标是( )

A.(1,???) B.(1,0) C.(1,?) D.(1,) 224、若1?2i(i为虚数单位)是关于x的实系数方程x2?bx?c?0的一个复数根，则( )

A.b?2,c?3 B.b?2,c??1 C.b??2,c??1 D.b??2,c?5 5、有一段演绎推理如下，大前提：“如果两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面内的直线”；小前提：“已知平面?、?，直线a、b，且 ；结论：“a//b”。该推理错误的原因是( ) ?//?,a??,b??”

A.大前提错误导致结论错误 B.小前提错误导致结论错误

C.推理形式错误导致结论错误 D.大前提和小前提都错误导致结论错误 6、已知2?223344aa?2,3??3,4??4,...,若6??6,(a,t均为正33881515tt实数)，类比以上等式，可推测a,t的值，则a?t=( )

A.?36 B.?30 C.?29 D.?1

7、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60?”时，假设正确的是( )

A.假设三内角都不大于60? B.假设三内角都大于60?

C.假设三内角至多有一个大于60? D.假设三内角至多有两个大于60?

8、设(x1,y1),(x2,y2),,(x,ny)n是变量x和y的n个样本点，如果我们把x和y的关

系用线性回归模型y?bx?a?e来表示，以下结论正确的是( )

A.回归平方和?(y?y)2越小，模型的拟合效果越好

i?1n?B.相关指数R2越小，模型的拟合效果越好 C.相关系数|r|越小，模型的拟合效果越好

D.残差图的水平带状区域的宽度越窄，模型的拟合效果越好

9、已知曲线N:??3cos??sin?，且曲线M与曲线N关于极轴对称，则曲线M的方程为( )

A.???2cos(??) B. ???2cos(??)

66C.??2cos(??) D. ??2cos(??) 66?????x?2?3cos?,C10、设曲线的参数方程为?(?为参数)，直线l的方程为

?y??1?3sin?,x?3y?2?0，则曲线C上到直线l的距离为5的点的个数为( )

A.4 B.3 C.2 D.1

b、c，和实数a、b、c，且n?N*，下面使用类比推理，所得结论正11、已知向量a、确的是( )

A.由“若ac?bc(c?0)，则a?b”类比得出“若ac?bc(c?0),则a?b” B.由“(ab)c?a(bc)”类比得出“(ab)c?a(bc)” C.由“(a?b)c?ac?bc”类比得出“(a?b)c?ac?bc”

D.由“(ab)n?anbn”类比得出“(ab)n?ab”

12、如图，第(1)个多边形是由正三角形“扩展”而来，第(2)个多边形是由正四边形“扩展”而来，…，如此类推。设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为an，

则

nn111???a3a4a5A.

?1a2013的值为 。

2013201320112011 B. C. D.

2014604220136042第II卷(非选择题 共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13、已知相关变量x与y的样本点为(0,1),(1,3),(2,5),(3,7)，则根据这些数据求出的线性回归方程y?bx?a必过的点的坐标为 。

14、设O是坐标原点，向量OA,OB对应的复数分别为2?3i,?2?2i(i为虚数单位)，那么向量BA对应的复数是 (用a?bi(a,b?R)的形式表示)。 15、在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建

????x?t?1,3?(t为参数)交于立极坐标系，已知射线??与曲线?24?y?(t?1),A、B两点，则线段AB的中点的直角坐标为 。

16、阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间(0,2) ，则输入的

实数x的取值范围是 。

三、解答题

1m?2?i)?(6m?16)i?17、复数z?m2(。(i为虚数单位) m?8m?8(I)若复数z为纯虚数，求实数m的值；

(II)若复数z对应的点在第三象限或第四象限，求实数m的取值范围。 18、班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25个女同学，15个男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析。

(I)如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少个才符合抽样要求？

(II)随机抽出8个，他们的数学，物理分数对应如下表：

学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学分数x 物理分数y 60 70 64 75 70 80 74 84 80 85 85 90 90 93 93 95

根据上表