内容发布更新时间 : 2024/6/26 16:05:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

13.3.2等腰三角形的判定教学设计

一、教材分析

本课是华东师大版数学八年级上册第十三章第三节第二课时的内容，是学生在已有的全等的证明、命题、轴对称以及等腰三角形的性质基础上的进一步探究，等腰三角形的判定揭示了同一个三角形的边、角关系，与等腰三角形的性质定理互为逆定理，它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明和计算依据，是解题论证的必备知识，因此，本节内容至关重要。

二、学情分析

学生在学习了全等的证明，轴对称及等腰三角形的性质的基础上，对等腰三角形已有了一定的了解和认识，会利用全等来证明边、角相等，为验证判定定理奠定了基础。初二学生观察、操作、猜想能力较强，但推理、归纳、运用数学的意识和思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较缺乏，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步的加强和引导。

三、教学目标

（一）知识与能力：

1、会阐述、推证等腰三角形的判定定理。

2、学会比较等腰三角形的性质定理与判定定理的联系与区别。 （二）过程与方法：

通过学习等腰三角形的判定，进一步发展学生的抽象概括能力。 （三）情感、态度与价值观：

经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学 的应用价值。

四、教学重难点

重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。 难点：等腰三角形的判定与性质的区别.

五、教学过程

Ⅰ、知识回顾

等腰三角形的性质有哪些？那么一个三角形满足了什么样的条件就是一个等腰三角形呢？

设计意图：复习等腰三角形的性质为判定作铺垫。 Ⅱ、探究新知——实践

（学生画图、测量）

1、操作一：画△ABC.使∠B＝∠C＝30°。

2、操作二：量一量，线段AB与AC的长度。

3、想一想：你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？ Ⅲ、归纳

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 注：多钟叙述方法，是学生更好地掌握等腰三角形的判定定理，注意纠正语言上不严谨的错误。不要说成：“如果一个三角形有两个底角相等，那么它是等腰三角形。”提高语言表述的严谨与科学。

设计意图：培养学生的动手能力，探究归纳得出等腰三角形的判定定理。

Ⅳ、验证

思考：如何证明？请根据上述命题画出图形，并写出已知、求证。 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC A

（学生先独立完成、后小组交流不同的证明方法。) B C 设计意图：探究新知采取提出问题、实践操作、归纳验证这一方式，体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想。

等腰三角形的判定定理：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。 A 几何语言：

∵∠B =∠C (已知)

∴ AB=AC(等角对等边) B V、例题解析

例1 在△ABC中，已知∠A=40, ∠B=70, 判断△ABC是什么三角形.为什么?

例2 ：如图，AB∥CD, ∠1=∠2，求证：AB=AC.