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物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题）

27页 1-2 1-4 1-12

1-2 质点的运动方程为x?t2,y?(t?1)2，x,y都以米为单位，t以秒为单位，

求：

（1） 质点的运动轨迹；

（2） 从t?1s到t?2s质点的位移的大小； （3） t?2s时，质点的速度和加速度。

解：（1）由运动方程消去时间t可得轨迹方程，将t?x代入，有y?(x?1)2

或 y?x?1

（2）将t?1s和t?2s代入，有

urr?1ri， urrrr12?4i?1j

Vrr?urrurr?r2?r1?3ij

位移的大小 Vrr?32?12?10m

（3） vx?dxdt?2t v?dyy?2(t?1)

rdtv?2tir?2(t?1)rj

advxdvyx?dt?2， ay?dt?2 ra?2ri?2rj

当t?2s时，速度和加速度分别为

rv?4ri?2rjm/s

ra?2ri?2rj m/s2

rrr1-4 设质点的运动方程为r?Rcos?ti?Rsin?tj(SI)，式中的R、?均为

常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。

解 （1）质点的速度为

rrdrrrv???R?sin?ti?R?cos?tj

dt（2）质点的速率为

22v?vx?vy?R?

速率的变化率为

dv?0 dt1-12 质点沿半径为R的圆周运动，其运动规律为??3?2t2(SI)。求质点在

t时刻的法向加速度an的大小和角加速度?的大小。

解 由于 ??d??4t dt质点在t时刻的法向加速度an的大小为

an?R?2?16Rt2

角加速度?的大小为 ??

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d??4rad/s2 dt页2-15, 2-30， 2-34，

2-15 设作用于质量m?1kg的物体上的力F?6t?3(SI)，如果物体在这一力作用

下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s的时间内力F对物体的冲量。

解 由冲量的定义，有

I??2.00Fdt??(6t?3)dt?(3t2?3t)02.02.00?18Ngs

2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力

（空气阻力和摩擦力）f??kv（k为常数）作用。设撤除牵引力时为t?0，初速度为v0，

求（1）滑行中速度v与时间t的关系；（2）0到t时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。

解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有

dv??kv dtdvk即 ??dt

vm两边积分，速度v与时间t的关系为

f?m2-31 一质量为m的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球

半径的2倍（即2R），试以m,R和引力恒量G及地球的质量M表示出：

（1） 卫星的动能；

（2） 卫星在地球引力场中的引力势能.

解 (1) 人造卫星绕地球做圆周运动，地球引力作为向心力，有

Mmv2 G?m2(3R)3R卫星的动能为 Ek?12GMm mv?26REp??（２）卫星的引力势能为

GMm 3Rvdvtk???v0v?0mdt

2-37 一木块质量为M?1kg，置于水平面上，一质量为m?2g的子弹以500m/s的速度水平击穿木块，速度减为100m/s，木块在水平方向滑行了20cm后停止。求：

（1） 木块与水平面之间的摩擦系数； （2） 子弹的动能减少了多少。

解 子弹与木块组成的系统沿水平方向动量守恒

mv1?mv2?Mu

对木块用动能定理

1??Mgs?0?Mu2

2m2(v1?v2)2(2?10?3)2?(500?100)2?0.16 得 (1) ???2?1?9.8?0.22Mgs(2) 子弹动能减少

Ek1?Ek2?12m(v12?v2)?240J 2114页3-11，3-9，