内容发布更新时间 : 2024/5/9 14:53:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第2讲 力与物体的直线运动

[真题再现]

1．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图像分别如图1－2－1中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是

图1－2－1

A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大

解析 本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据v－t图像斜率表示加速度分析出C错误，D正确．

答案 BD

2．(2017·上海单科)一碗水置于火车车厢内的水平桌面上。当火车向右做匀减速运动时，水面形状接近于图1－2－2中

图1－2－2

解析 当火车向右做匀减速运动时，碗内的水由于惯性，保持原来较大的速度向右运动，则只有图A所示的情形符合要求，故A正确。

答案 A

3.(2018·全国卷Ⅰ)如图1－2－3所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其

1

向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是

图1－2－3

解析 假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，BCD错误。

答案 A [考情分析]

分值 题型 6～26分 选择题和计算题 (1)两类动力学问题 命题热点 (2)动力学的图像问题 (3)“滑块—木板模型” (4)“传送带模型”

考点一 匀变速直线运动规律的应用 1．求解匀变速直线运动问题的一般思路 审题方程

2．常用方法：基本公式法、平均速度法、推论法、比例法和逆向思维法。

公路上的某个激光测速仪只能测定距离仪器20～200 m范围内汽车

的车速，激光测速仪所在路段限速54 km/h。测速仪发出测速激光脉冲的时间极

2

画出示意图判断运动性质选取正方向选用公式列方程求解

短，并能立即得到车速，且每隔2 s测速一次。一辆小轿车在距离测速仪264 m时司机就发现了前方的测速仪，并立即制动做匀减速运动，结果该小轿车驶入测速范围内后，第一次被测速激光脉冲照射到时恰好没有超速，且第二次测速时的速度为50.4 km/h。求：

(1)小轿车做匀减速运动的加速度大小；

(2)小轿车在距离测速仪264 m时速度的最小值。

[解析] (1)第一次测速恰好没有超速，即v1＝54 km/h＝15 m/s；第二次测速时的速度v2＝50.4 km/h＝14 m/s，由两次测量的速度可得小轿车的加速度av2－v114－15＝t＝ m/s2＝－0.5 m/s2，所以小轿车做匀减速直线运动的加速度

2大小为0.5 m/s2。

(2)若小轿车刚好到达距离测速仪200 m处就遇到测速的激光，则小轿车减速到54 km/h时的位移是最小的，小轿车在距离测速仪264 m时速度有最小值。

2设最小速度为v0，则v21－v0＝2ax，

其中x＝264 m－200 m＝64m， 得出v0＝v21－2ax

＝152－2×(－0.5)×64 m/s ＝17 m/s。

[答案] (1)0.5 m/s2 (2)17 m/s [规律总结]

匀变速直线运动问题常用的六种解题方法

3