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2019-2020年高考数学一轮复习方差与标准差教学案

总 课 题 分 课 题 总体特征数的估计 方差与标准差 总课时 分课时 第9 课时 第 1 课时 通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；学会计算数据学习目标 的方差、标准差；使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想． 重点难点 用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差． 甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145 2．方差： 标准差：

3．方差和标准差的意义：描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大．

例题剖析

例2、阅读书本第67页

课堂小结

1．用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类： ①．用样本平均数估计总体平均数．

②．用样本方差、标准差估计总体方差、标准差．样本容量越大，估计就越精确． 2．方差、标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度．

巩固练习

1．已知一个样本为8，14，12，18，那么样本的方差是______ _；标准差是_________．

?，k8的方差是3，则2(k1?3)，??2(k2?3)，?，??2(k8?3)的方差2．若k1，k2，是 ．

3．甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8， 10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：

（1）甲乙两人谁的命中率高些？ （2）谁的射击水平发挥得较稳定？

?，xn平均数为8，方差为2.1．则另一组数据 4.一组数据的x1，x2，x3，1111x1?2,x2?2,x3?2,?,xn?2的平均数为_______方差为_______． 3333

5．设一组数据的方差是S，将这组数据的每个数据都乘以10，所得的一组新数据的 方差是 ．

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