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实数(无理数,平方根,立方根)

一、选择题

1. （2016·3分）﹣湖北随州·A．﹣

B．

C．

的相反数是（ ）

D．﹣

【考点】实数的性质．

【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果． 【解答】解：﹣故选C

2. （2016·湖北武汉·3分）实数2的值在（ ） A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

的相反数是

，

【考点】有理数的估计

3. （2016·3分）下列四个数中，最大的一个数是（ ） 江西·A．2B．

C．0D．﹣2

【考点】实数大小比较．

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣2＜0＜

＜2，

故四个数中，最大的一个数是2． 故选：A．

4.（2016·4分）化简山东省德州市·【考点】分母有理化． 【专题】计算题．

【分析】先把分子分母都乘以【解答】解：原式==

．

，然后约分即可．

的结果是

．

故答案为．

【点评】本题考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去． 5．（2016贵州毕节3分）A．2 B．±2 C．

D．

的算术平方根是（ ）

【考点】立方根；算术平方根． 【分析】首先根据立方根的定义求出【解答】解：故选：C．

6．（2016贵州毕节3分）估计

的值在（ ）

的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．

．

=2，2的算术平方根是

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 【考点】估算无理数的大小． 【分析】利用”夹逼法“得出【解答】解：∵2=∴3＜故选B．

7．（2016海南3分）面积为2的正方形的边长在（ ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【考点】估算无理数的大小．

【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得【解答】解：解：面积为2的正方形边长是∵1＜2＜4， ∴故选B．

【点评】本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解答此题的关键．

8.(2016河北3分）关于12的叙述，错误的是（ ） ．．A．12是有理数

B．面积为12的正方形边长是12

，

的取值范围即可．

＜4，

＜

的范围，继而也可得出=3，

的范围．

C．12=23 答案：A

D．在数轴上可以找到表示12的点

解析：12是无理数，故A项错误。

知识点：无理数是无限不循环小数；实数与数轴上的点一一对应；根号下有相同的两个数是相乘，可以向外提出一个数，如，√18=√3×3×2=3√2。

9.（2016·4分）下列四个实数中最小的是（ ） 福建龙岩·A．2 B．2C．3 D．1.4 【考点】实数大小比较．

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 1.4＜2＜3＜2， ∴四个实数中最小的是1.4． 故选：D．

10.（2016·3分）下列实数中小于0的数是（ ） 广西桂林·A．2016 B．﹣2016 C．【考点】实数大小比较．

【分析】根据正数大于负数0，0大于负数进行选择即可． 【解答】解：∵﹣2016是负数， ∴﹣2016＜0， 故选B．

11. （2016·4分）下列运算正确的是（ ） 云南省昆明市·

22248A．（a﹣3）=a﹣9 B．a?a=aC．

D．

=±3 D． =﹣2

【考点】同底数幂的乘法；算术平方根；立方根；完全平方公式．

【分析】利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分别计算后即可确定正确的选项．

22【解答】解：A、（a﹣3）=a﹣6a+9，故错误；