内容发布更新时间 : 2024/11/8 15:06:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
19.(文科)(本小题满分12分)
如图所示,已知直三棱柱ABC?ABC''',
别
是
'AC?AB?AA'?2AC,AB,AA两两垂直, E,F,H分
AC,AB',BC的中点,
(1)证明:EF?AH; 2)求四面体E?FAH的体积.
19.(理科)(本题满分12分)
已知矩形ABCD中,AB?2,AD?5,E,F分别在AD,BC上,且AE?1,BF?3,沿EF将四边形AEFB折成四边形A'EFB',使点B'在平面CDEF上的射影H在直线DE上. (1)求证:A'D∥平面B'FC; (2)求二面角A'?DE?F的大小.
20.(本题满分13分)
1f(x)?2f(?x)?ex?2()x?xe已知函数f(x)满足对于任意实数x?R,均有成立.
(1)求f(x)的解析式并求f(x)的最小值;
12ne()n?()n??()n??(n?N) nnne?1(2)证明:….
21. (本小题满分14分)
x2y22??1(a?b?0)2b2 已知椭圆Ca的焦距为23,离心率为2,其右焦点为F,过点B(0,b)作直线交椭
圆于另一点A.
uuuruuur(1)若AB?BF??6,求?ABF外接圆的方程;
x2y21?2?2M(2,0)b3相交于两点G、H,设P为N上一点,且满足(2)若过点的直线与椭圆N:auuuruuur25uuuruuuruuurPG?PH?OG?OH?tOP(O为坐标原点)3时,求实数t的取值范围. ,当
参考答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 题目 答案 1 D 2 C 3 B 4 D 5 B 6 A 7 文 D 理 C 8 D 9 A 10 A
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分.把答案填在答题卷中的横线上.)
12351π5πk?[,)[,]49 11.(文科)800 (理科)24种 12. 66 13. (文科)6(理科)3 14.
15. (文科) (-∞,+∞) (理科)(1)?cos??23.(2)a?4.
三、解答题(本大题共6小题共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
a?0.210016.解:(1) ?a?20
Q40?20?a?10?b?100
P(x?1)??b?10
(2)记分期付款的期数为x,则:
40?0.4100,P(x?2)?0.2,P(x?3)?0.2
P(x?4)?0.1
P(x?5)?0.1,故所求概率P(A)?0.83?3?0.2?0.82?0.896
P(Y?1)?P(x?1)?0.4
(3)(理科)Y可能取值为1,1.5,2(万元)
P(Y?1.5)?P(x?2)?P(x?3)?0.4,P(Y?2)?P(x?4)?P(x?5)?0.2
?Y的分布列为:
Y
P
1 0.4
1.5 0.4
2 0.2
Y的数学期望EY?1?0.4?1.5?0.4?2?0.2?1.4(万元)
17. 解:(1) f(x)?m?n?(2cosx,3)?(1,sin2x)?2cosx?3sin2x,
22cos2x?1?3sin2x?2sin(2x?=
?6)?1.
2x?令
?6?k?得,
x?k??k???(k?Z)(?,1)212, ?函数f(x)的对称中心为212.
f(C)?2sin(2C?(2)
?6)?1?3?sin(2C??6)?1,?C是锐角,
?2C??6??2即:
C??6
?abc??sinAsinBsinC ?a?2sinA,b?2sinB
5???A)]?2sin(A?)66
?3a?b?a?2(3sinA?sinB)=
2[3sinA?sin(?A??A?B?C??6
?A?(5?2?,)123??(,)642 ?3a?b?(2,2)
??18.解:(1)设
an?a1?(n?1)d,Sn?na1?n(n?1)d,S?9?a?d?312由3
a1、a2、a5成等比数列?a1(a1?4d)?(a1?d)2?d?2a1 ?a1?1,d?2
故
an?2n?1,Sn?n2
11111???(?)aa(2n?1)(2n?1)22n?12n?1nn?1(2)111111?Tn?(1????...??)23352n?12n?1
?Tn?n2n?1 ,Tn??an?1对一切n?N?恒成立 11???+??n在?1,9 单调递增,
?nn??(2n?1)????2n?1(2n?1)2114n??4n
?4n?
19.(文科)解:(1)如图连接B'C,E,F,H分别是AC,AB',BC的中点, 故EF是?AB'C的中位线,EF//B'C,
又由AC?AB?AA'?2,AC,AB,AA'两两垂直知,
AH?BC,又BB'?面ABC,AH?面ABC,则AH?BB'