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专题07 平面向量

1．【2019年高考全国I卷理数】已知非零向量a，b满足|a|?2|b|，且(a?b)?b，则a与b的夹角为

π 62πC．

3A．

π 35πD．

6B．

2．【2019年高考全国II卷理数】已知AB=(2,3)，AC=(3，t)，BC=1，则AB?BC= A．?3 C．2

B．?2 D．3

3．【2019年高考北京卷理数】设点A，B，C不共线，则“AB与AC的夹角为锐角”是“|AB?AC|?|BC|”的

A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

os,ac?___________. 4．b为单位向量，b=0，【2019年高考全国III卷理数】已知a，且a·若c?2a?5b，则c5．【2019年高考天津卷理数】在四边形ABCD中，AD∥BC,AB?23,AD?5,?A?30?，点E在线段CB的延长线上，且AE?BE，则BD?AE?_____________．

6．【2019年高考江苏卷】如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点O.若AB?AC?6AO?EC，则

AB的值是_____. AC

7．【2019年高考浙江卷】已知正方形ABCD的边长为1，当每个?i(i?1,2,3,4,5,6)取遍??时，

|?1AB??2BC??3CD??4DA??5AC??6BD|的最小值是________；最大值是_______.

uuur8．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模)数学试题】在矩形ABCD中，AB=4,AD?2．若

点M，N分别是CD，BC的中点，则AM?MN? A．4

1

B．3

C．2 D．1

9．【福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学试题】已知向量a，b满足|a|?1，|b|?且a与b的夹角为

?，则(a?b)?(2a?b)? 63，1 21C．?

2A．

B．?D．

3 2

3 210．【安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学试题】已知向量a?(1,2)，b?(?2,3)，

c?(4,5)，若(a??b)?c，则实数??

A．?1 2

B．

1 2

C．?2 D．2

11．【2019届北京市通州区三模数学试题】设a，b均为单位向量，则“a与b夹角为

的

A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

2π”是“|a?b|?3”312．【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试数学（二)】在△ABC中，AB?AC?2AD，AE?DE?0，

若EB?xAB?yAC，则 A．y?3x C．y??3x

B．x?3y D．x??3y

2213．【2019年辽宁省大连市高三5月双基考试数学试题】已知直线y=x+m和圆x+y=1交于A、B两点，O

为坐标原点，若AO?AB?3，则实数m= 2B．?A．?1

3 2

C．?2 2

D．?1 214．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学试题】已知菱形ABCD的边长

为2，?BAD?120?，点E，F分别在边BC，DC上，BC?3BE，DC??DF，若AE?AF?1，

2

则?的值为 A．3 C．

B．2 D．

3 25 2AC与BD相

15．【江西省新八校2019届高三第二次联考数学试题】在矩形ABCD中，AB?3,AD?4,交于点O，过点A作AE?BD，垂足为E，则AE?EC?

72 512C．

5A．

144 2512D．

25B．

16．【湖师范大学附属中学2019届高三数学试题】如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为

CE的中点，则AF?

13AB?AD 4431D．AB?AD

4217．【2019年北京市高考数学试卷】已知向量a=（－4，3），b=（6，m），且a?b，则m=__________.

A．

B．

2218．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模)数学试题】已知圆x?y?4x?5?0的弦AB的

31AB?AD 441C．AB?AD

2中点为(?1,1)，直线AB交x轴于点P，则PA?PB的值为__________.

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