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2013届毕业设计（论文）

利用数形结合处理数学问题的技巧

分 院 专 业 班 级 学 号 姓 名 指导教师 完成时间

计算机科学与技术学院

信息与计算科学 信计本0901 09404029 温政套 张卫标（讲师） 2013年05月

目 录

绪论................................................................................................................................................. 1 1 数形结合思想的产生与发展................................................................................................... 2

1.1 数形结合思想的引入.................................................................................................... 2 1.2 数形结合思想的概念.................................................................................................... 2 2 数形结合思想在解题中的应用技巧....................................................................................... 4

2.1 解决集合问题的技巧.................................................................................................... 4 2.2 解决函数问题的技巧.................................................................................................... 5 2.3 解决方程与不等式的应用技巧.................................................................................... 6 2.4 解决三角函数问题的技巧............................................................................................ 7 3结束语.......................................................................................................................................... 8 4参考文献...................................................................................................................................... 8 5致 谢...................................................................................................................................... 9

摘 要

数学是一门为多学科服务的课程，数学启迪着我们的智慧。而如今，很多初高中学生却为学习数学中进行的解题而头疼。为了更多的学生能够从数学中获得一定的受益。本文对数学中数与形的发展以及如何在解题中利用数形结合思想以达到解题的目的进行详细的阐述。使更多学习数学的人明白数学美，解题的便易过程给人们带来的方便。

随着社会的发展与教育改革步伐的加快，日常工作中人们都需要效率。何况我们在考试中仅有那短短的两个小时。所以说了解数与形的关系，学习一种新的解题方法数形结合思想是多么必要。学好任何一种解题思路，必须要滤清它的来源与发展史。只有这样我们才能够有兴趣地去学习它，学好它。数形结合思想是一种重要的数学思想，通俗地说就是代数与几何相结合的思想。目前我们使用的新课本，不再把数学课划分为“代数”、“几何”，而是综合为一门数学课。因为这样更利于我们开发思维，培养解决问题能力，本文将主要对数形结合在解决集合，函数及三角函数，不等式，解方程等应用中的技巧。使广大的数学爱好者更好的发掘“数”与“形”关系的揭示与转化关系，运用数形结合的方法，帮助学生类比、发掘，剖析其所具有的几何模型，这对于帮助学生深化思维，扩展知识，提高能力都有很大的帮助。

关键词：数形结合思想，函数，三角函数，解方程，不等式