内容发布更新时间 : 2024/5/12 10:49:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

§2.1 函数的概念

命题探究

答案: 又f '(x)=3x-2+e+≥3x-2+2=3x≥0(当且仅当x=0时,取“=”),

所以f(x)在R上单调递增, 22所以f(a-1)+f(2a)≤0?f(a-1)≤f(-2a)?-2

2a≥a-1, 解得-1≤a≤.

2x22

解析:易知函数f(x)的定义域为R,关于原点对称.

∵f(x)=x-2x+e-,∴f(-x)=(-x)-2(-x)+e-

3x3-x

=-x+2x+-e=-f(x), ∴f(x)为奇函数,

考纲解读

3x

考点 1.函数的基本概念 2.函数的表示方法 3.分段函数 内容解读 1.求定义域或值域 2.函数关系判断 1.求函数值 2.求函数解析式 1.求函数值 2.求参数 3.解不等式 要求 B B B 五年高考统计 常考题型 预测热度 2013 2014 2015 2016 2017 5题 填空题 ★★☆ 5分 11题 填空题 ★☆☆ 5分 解答题

分析解读 函数的概念是学习函数的基础,重点考查函数定义域和值域的求法,一般和常见的初等函数综合命题.

五年高考

考点一 函数的基本概念

1.(2017山东理改编,1,5分)设函数y=答案 [-2,1)

2.(2016江苏,5,5分)函数y=

的定义域是.

的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=.

填空题 ★★★ 解答题 答案 [-3,1]

lg x

3.(2016课标全国Ⅱ改编,10,5分)函数y=10的定义域和值域分别是,. 答案 (0,+∞);(0,+∞)

2

4.(2014江西改编,2,5分)函数f(x)=ln(x-x)的定义域为. 答案 (-∞,0)∪(1,+∞)

5.(2014山东改编,3,5分)函数f(x)=的定义域为.

答案 ∪(2,+∞)

的定义域为M,则?RM为.

6.(2013陕西理改编,1,5分)设全集为R,函数f(x)=答案 (-∞,-1)∪(1,+∞) 考点二 函数的表示方法

1.(2016江苏,11,5分)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1)上,f(x)=其

中a∈R.若f=f,则f(5a)的值是.

答案 -

2.(2015浙江,10,6分)已知函数f(x)=则f(f(-3))=,f(x)的最小值是.

答案 0;2-3

3.(2015山东改编,10,5分)设函数f(x)=

则满足f(f(a))=2

f(a)

的a的取值范围是.

答案

|x|

2

4.(2014江西改编,3,5分)已知函数f(x)=5,g(x)=ax-x(a∈R).若f [g(1)]=1,则a=. 答案 1

考点三 分段函数

1.(2017课标全国Ⅲ文,16,5分)设函数f(x)=则满足f(x)+f>1的x的取值范围是.

答案

2.(2017山东文改编,9,5分)设f(x)=答案 6

若f(a)=f(a+1),则f=.

3.(2015课标Ⅱ改编,5,5分)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=.

答案 9

4.(2014四川,12,5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,

f(x)=

答案 1

教师用书专用(5)

则f=.

5.(2014浙江,15,5分)设函数f(x)=答案 (-∞,]

若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是.

三年模拟

A组 2016—2018年模拟·基础题组

考点一 函数的基本概念

1.(2017江苏徐州沛县中学第一次质检,4)函数y=lg(3x+1)+

的定义域是.

答案

的值域为.

2.(2017江苏泰州二中期初,6)函数y=答案 {y∈R|y≠3}

3.(苏教必1,二,3,8,变式)函数f(x)=

+的定义域为.