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2019年安徽省“江南十校”综合素质检测

数学（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、设集合U???2,?1,0,1,2?,A??xx2?1,x?U?,则CUA?

A.??2,2? B.??1,1? C.??2,0,2? D.??1,0,1?

?i2、复数z?（i为虚数单位），则z?

1?iA.12 B.2 C. D.2

223、抛物线y?2x2的焦点坐标是

?1??1??1??1?A.?0,? B.?,0? C.?0,? D.?,0? ?2??2??8??8?os2C的4、在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b?27,c?3,B?2C，则c值为

A.5477

B. C. D.

993 4

???5、已知边长为1的菱形ABCD中，?BAD?60，点E满足BE?2EC，则AE?BD的值是

??1111A.? B.? C.? D.?

3246

5、我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.” 意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积：曲线y?x(0?y?L)绕y轴旋转一周得几何体Z,将Z放在与y轴垂直的水平面?上，用平行于平面?，且与Z的顶点O距离为l的平面截几何体Z，的截面圆的面积为?(l)2??l.由此构造右边的几何体Z1:其中AC?平面?,

2AC?L,AA1??,AA1??,它与Z在等高处的截面面积都相等，图中EFPQ为矩形，

且PQ??,FP?l，则几何体Z的体积为

11A.?L2 B.?L3 C.?L2 D.?L3

222?)(??0)的最小正周期为4?，则下面结论正确的是 7、已知函数f(x)?cos(?x?3A.函数f(x)在区间?0，??上单调递增 B.函数f(x)在区间?0，??上单调递减 C.函数f(x)的图像关于直线x?2?对称 3?2??D.函数f(x)的图像关于点?，0?对称

?3?3x?18、设函数f(x)?x?x，则不等式f(3log2x)?f(1?log2x)?0的解集是

3?12??2?2?? B.?? C.0,2 D.2,?? A.?0,,???2??2?????????

x2y2?2?1的左、9、已知双曲线右焦点分别为F1,F2，P为右支上一点且直线PF2与x轴4b垂直，若?F1PF2的角平分线恰好过点?1,0?，则?PF1F2的面积为

A.12 B.24 C.36 D.48

1k4x?eInx?,g?x??10. 已知函数f?x??（e是自然对数的底数），若对1?xxx?x1??0,1?,?x2??1,3?，使得f(x1)?g(x2)成立，则正数k的最小值为

1A. B.1 C.4?23 D.4?23 211. 如图，网格线上的小正方形的边长为1，粗线（实线、虚线）画出的某几何体的三视图， 其中的曲线都是半径为1的圆周的四分之一，则该几何体的表面积为

A.20 B.20??4 C.20?3?5? D.20? 44

12. 计算机内部运算通常使用的是二进制，用1和0两个数字与电脑的通和断两种状态相对应。现有一个2019位的二进制，其第一个数字位1，第二个数字为0，且在第k个0和第k+1个0之间有2k+1个1(k?N?)，即101110111110??，则该数的所有数字之和为 ??????2019个A.1973 B.1974 C.1975 D.1976

二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置)

?x?y?2?0?13. 设x，y满足约束条件?x?2y?1?0，则z?3x?y的最小值为

?2x?y?2?0?14. 已知

sin??cos?11?tan(???)?，且，则tan?的值为 1?3cos2?43615. 在?x?y?z?的展示式中，所有形如xaybz2(a,b?N?)的项的系数之和是 （用数字作答）

16. 如图，三棱锥A?BCD中，AB?AD?BC?BD?10,AB?8,CD?12,点P在侧面ACD上，且到直线AB的距离是21，则PB的最大值是