内容发布更新时间 : 2024/5/9 12:29:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

统计学基础复习提纲

复习内容：

第一章：统计数据；第二章；数据搜集；第四章：数据分布特征的测度；第五章：抽样与参数估计；第六章：假设检验；第七章：相关与 回归分析；第八章：时间序列分析和预测：第九章：指数。

重点内容： 第一章统计和数据

（1）统计的概念和应用（2）统计数据类型：分类数据、顺序数据、数值型数据；观测数据和实验数据；截面和时间序列数据。

（3）统计中的基本概念：总体与样本；参数与统计量；变量。

第二章 数据搜集

（1）数据来源：直接来源和间接来源（2）调查设计：调查方案设计和调查问卷设计 （3）统计数据质量

第四章 数据分布特征的测度

（1）集中趋势的测度：平均数；中位数和分位数；众数

（2）离散程度的度量：极差和四分位差；平均差；方程和标准差；离散系数 （3）偏态与峰态度量：偏态系数；峰态系数

第五、六章 参数估计与假设检验

（1）参数估计的基本原理：点估计与区间估计（2）总体均值的区间估计和总体比率的区间估计（3）样本容量的确定（4）假设检验的基本原理：原假设与备择假设；两类错误与显著性水平；检验统计量与拒绝域。（5）总体均值的检验：大样本检验方法；小样本检验方法。

第七章 相关与回归分析

（1）变量间关系度量：相关关系的描述和测度；散点图与离散系数。

（2）一元线性回归：一元线性回归模型；参数的最小二乘估计；回归方程的拟合优度；显著性检验。（3）利用回归房产进行估计和预测

第八章时间序列分析与预测

（1）时间序列的分解和描述：图形描述；增长率分析 （2）预测方法的选择和估计

（3）平稳序列的预测：移动平均法；指数平滑法 （4）趋势序列的预测：线性趋势预测；非线性趋势预测

附：部分复习题 一、简答题

1、封闭式问题答案的设计有哪些主要方法？ 2、设计问卷调查的提问项目时需要注意哪些问题

3、什么是显著性水平？它对于假设检验决策的意义是什么？ 4、简述第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误及它们发生概率的大小关系 5、简述判定系数的含义和作用 6、简述相关关系的含义和特点。

二、计算题

1、一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量（单位：台）排序如下：

2 4 7 10 10 10 12 12 14 15

（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数 （2）计算销售量的标准差 解：（1）众数：M0?10 中位数的位置=

n?110?110?10?10 = =5.5，Me?222平均数：x???xi?1nin??2?4?10??14?1596??9.6

1010（2）s??(x?x)ii?1n2n?1(2?9.6)2?(4?9.6)2??10?1?(15?9.6)2?156.4?4.2 9

2、一家公司在招收职员时，首先要进行两项能力测试。在A测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均数是400分，标准分数是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，试判断该位应试者哪一项测试更为理想

解：通过计算标准分数进行判断：

zA?xA?xA115?100??1 sA15xB?xB115?400??0.5 sB50__zB?测试这在A项测试中比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个

标准差，由于A项测试的标准分数高于B项测试，所以A项测试较理想。

3、 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间内选取了49名顾

客组成一个简单随机样本

（1）假定总体标准差是15元，求样本均值的抽样标准误差 （2）在95%的置信水平下求估计误差（注：z0.052?1.96） .解：(1)已知??15,n?49

??x??n?15?2.14 49(2)估计误差E?z??2n?1.9615?4.20 49 4、从一个标准差为5的总体中采用重复抽样方式抽取一个样本量为40的样本，样本均值是25。

（1）样本均值的抽样误差??等于多少？

x（2）在95%的置信水平下，估计误差是多少？（注：z0.052?1.96）

解：（1）已知??5,n?40, 样本均值的抽样标准差为???x?n?5?0.79 405?1.55 40（2）估计误差：E?z??2n?1.96

5.某一小麦品种的平均产量是5200kg/hm2.一家研究机构对小麦的品种进行改良以提高产量。为检验改良后的新品种产量是否显著提供，随机抽取了36个地块进行试种，得到了样本平均产量是5275 kg/hm2，标准差为120 kg/hm2。取?=0.05，试检验改良后的新品种产量是否有明显提高。（注z0.05?1.645）

.解：属于单侧检验，而且属于右侧检验，提出假设如下

H0:??5200计算统计量：z?H1:??5200 5275?5200?3.75

12036由于z?z0.05?1.645，所以拒绝原假设，检验结构表明，改良后的新品种产量有显著提高。