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2013年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合
一、选择题
1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集U??1,2,3,4?,集合
A=?1，2?,B=?2，3?,则eU?AB?=( )
3，4? B.?3，4? C. ?3? D. ?4? A.?1，【答案】D
2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知集合
A??x|0?log4x?1?,B??x|x?2?，则AB?
1? B.?0，2? C.?1,2? D.?1，2? A.?0，【答案】D
3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A =
{x∈R| x≤1}, 则A?B? (A) (??,2] (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1]
【答案】D
4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））设S,T,是R的两个非空子集,
如果存在一个从S到T的函数y?f(x)满足:(i)T?{f(x)|x?S};(ii) 对任意x1,x2?S,当x1?x2时,恒有f(x1)?f(x2),那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.A?N,B?N B.A?{x|?1?x?3},B?{x|x??8或0?x?10} C.A?{x|0?x?1},B?R D.A?Z,B?Q
【答案】D
5 ．（2013年高考上海卷（理））设常数a?R,集合A?{x|(x?1)(x?a)?0},B?{x|x?a?1},若
*A?B?R,则a的取值范围为( )
(A) (??,2)
【答案】B.
6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合A={0,1,2},则集合
(B) (??,2] (C) (2,??) (D) [2,??)
B??x?yx?A,y?A?中元素的个数是
(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9
【答案】C
7 ．（2013年高考陕西卷（理））设全集为R, 函数f(x)?1?x2的定义域为M, 则CRM为
(A) [-1,1] (B) (-1,1)
(C) (??,?1]?[1,??) (D) (??,?1)?(1,??)
【答案】D
8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））设集合
A??1,2,3?,B??4,5?,M??x|x?a?b,a?A,b?B?,则M中的元素个数为
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【答案】B
9 ．（2013年高考四川卷（理））设集合A?{x|x?2?0},集合B?{x|x2?4?0},则AB?( )
(A){?2} (B){2} (C){?2,2} (D)?
【答案】A
10．（2013年高考新课标1（理））已知集合A??x|x2?2x?0?,B?x|?5?x?5,则 ( )
??A.A∩B=? B.A∪B=R C.B?A 【答案】B.
D.A?B
x????1??211．（2013年高考湖北卷（理））已知全集为R,集合A??x???1?,B??x|x?6x?8?0?,则
????2??ACRB?( )
A.?x|x?0? B.?x|2?x?4? C. x|0?x?2或x?4 D.x|0?x?2或x?4
【答案】C
12．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知集合
????M??x|(x?1)2?4,x?R?,N???1,0,1,2,3?,则M?N?
(A)?0,1,2? (B)??1,0,1,2? (C)??1,0,2,3? (D)?0,1,2,3?
【答案】A
13．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设集合
M??x|x2?2x?0,x?R?,N??x|x2?2x?0,x?R?,则MA .
N?( )
?0? B.?0,2?
C.
??2,0?
D.
??2,0,2?
【答案】D
14．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设集合
S?{x|x??2},T?{x|x2?3x?4?0},则(CRS)?T?
A.(?2,1] B. (??,?4] C. (??,1] D.[1,??)
【答案】C 15．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设整数n?4,集合
X??1,2,3,,n?.令集合
S???x,y,z?|x,y,z?X,且三条件x?y?z,y?z?x,z?x?y恰有一个成立?,若
?x,y,z?和
?z,w,x?都在S中,则下列选项正确的是( )
A . ?y,z,w??S,?x,y,w??S B.?y,z,w??S,?x,y,w??S
C.
?y,z,w??S,?x,y,w??S
D.
?y,z,w??S,?x,y,w??S
(一)必做题(9~13题) 【答案】B
16．（2013年高考北京卷（理））已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤ x<1},则A∩B= ( )
A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} 【答案】B
17．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）设全集U?R,下列集合运算结果为R的是( )
(A)ZeuN (B)NeuN (C)痧u(u?) (D)eu{0}
【答案】A 二、填空题
18．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））集合{?1,0,1}共有___________个子集. 【答案】8
三、解答题
19．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））对正整数
n,记
Im??1,2,3,?m?,n?,Pm??m?Im,k?Im?.
?k?(1)求集合P7中元素的个数;
(2)若Pm的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使Pm能分．．成两人上不相交的稀疏集的并.
【答案】