内容发布更新时间 : 2024/5/24 2:42:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
∴BD＝BC=4（等角对等边）。故选C。
30.（2011云南玉溪3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠ABC＝50°， 则∠BDC＝
A．50° B．45° C．40° D．30° 【答案】C。
【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。
【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对圆周角是90°的圆周角定理推论，得∠ACB＝90°。由∠ABC＝50°，根据三角形内角和定理，得∠BAC＝40°。再根据同(等)弧所对圆周角相等的圆周角定理推论，得 ∠BDC＝∠BAC＝40°。故选C。
31.（2011贵州毕节3分）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为
A、2cm B、3cm C、23cm D、25cm 【答案】C。
【考点】垂径定理，勾股定理。
【分析】在图中构建直角三角形，先根据勾股定理得AD的长，再根据垂径定理得AB的长： 作OD⊥AB于D，连接OA，
1根据题意得OD=2OA=1cm，根据勾股定理得：AD=3cm，
根据垂径定理得AB=23cm。故选C。
32.（2011贵州毕节3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，分别以
AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是 A、50??48 B、25??48
25??24C、50??24 D、2
【答案】B。
【考点】扇形面积的计算，等腰直角三角形的性质。
【分析】设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连接AD，如图，
1∴AD⊥BC，∴BD=DC=2BC=8。
2222AC?DC=10?8=6。 而AB=AC=10，CB=16，∴AD=1∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积，=π?52﹣2?16?8=25π﹣
48。 故选B。
33.（2011福建三明4分）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为
A、40°
B、50° C、80°
D、90°
COAB【答案】B。
【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。 【分析】∵CD是⊙O的直径，∴∠ADB=90°。
又∵∠C=40°，∴∠ABD=90°－∠BAD==90°－∠C=90°－40°=50°。故选B。
34.（2011江苏南京2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)， 半径为2，函数y?x的图象被⊙P的弦AB的长为23，则a的值是 A．23 【答案】B。
【考点】一次函数的应用，弦径定理, 勾股定理，对顶角的性质，三角形内角和定理。
【分析】连接PA,PB ,过点P作PE⊥AB于E, 作PF⊥X轴于F，交 AB于G，分别求出PD、DC，相加即可：
B．2?22
C．23
D．2?3
D（第7题）1∵在Rt△PAE中，由弦径定理可得AE＝2AB＝3，PA＝2，
∴由勾股定理可得PE＝1。
又由y?x可得，∠OGF＝∠GOF＝450，FG＝OF＝2。 又∵PE⊥AB，PF⊥OF，
∴在Rt△EPG中，∠EPG＝∠OGF＝450，∴由勾股定理可得PG＝2
∴a＝FG＋PG＝2＋2。故选B。
35.（2011江苏南通3分）如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于
A．8 B．4 C．10 D．5 【答案】D。
【考点】弦径定理，勾股定理。
【分析】根据圆的直径垂直平分弦的弦径定理，知△OAM是直角三角形，在Rt△OAM
222222中运用勾股定理有，OA?OM?AM?3?4?5?OA?5。故选D。
36.（2011山东滨州3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为
A、（﹣4，5）
B、（﹣5，4） C、（5，﹣4）
D、（4，﹣5）
【答案】D。
【考点】垂径定理，勾股定理，正方形的性质。
【分析】过点M作MD⊥AB于D，交OC于点E，连接AM。设⊙M的半径为r．∵以边AB为弦的⊙M与x轴相切，AB∥OC，∴DE⊥CO。∴DE是⊙M直径的一部分。又∵四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，点A的坐标为（0，8），∴OA＝AB＝CB＝OC＝8，DM＝8－r。∴根据垂径定理得AD＝BD＝4。在Rt△ADM中，根据勾股定理可得AM2＝DM2＋AD2，∴r2＝（8－r）2＋42，∴r＝5。∴M（﹣4，5）。故选D。
37.（2011山东济南3分）如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，⊙D过
A、B、O三点，点C为弧ABO上的一点(不与O、A两点重合)，则cosC的值是 3 3 4 4
A． B． C． D．
4535【答案】D。
【考点】同弧所对的圆周角的关系，勾股定理，锐角三角函数。
【分析】连接AB，∵∠OCA与∠OBA是同弧所对的圆周角，∴∠OCA=∠OBA。
2222又∵在Rt△OAB中，OA=3，OB=4，∴根据勾股定理AB?OA?OB?3?4?5。
OB4?AB5。故选D。 ∴cosC=cos∠OBA=
38.（2011山东泰安3分）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=6，则⊙O的半径为
A、2
2B、22 C、2 6D、2
【答案】A。
【考点】垂径定理，勾股定理。
【分析】如图，连接OA，设⊙O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB=6 AB6r?2，OD＝2，再由勾股定理得，在Rt△AOD中， 则由垂径定理得，AD＝16rOA2＝OD2＋AD2，即r2＝（2）2＋（2）2，解之得，r＝2。故选A。
39.（2011广东佛山3分）若O的一条弧所对的圆周角为60?，则这条弧所对的圆心角是
A、30?
B、60?
C、120?
D、以上答案都不对
【答案】C。
【考点】同弧所对圆周角与圆心角的关系。
【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角的一半的定理，直接得出结果。故选C。
40. （2011广东广州3分）如图，AB切⊙O于点B，OA＝23，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为
3?3 A、
【答案】A。
3?2B、 C、π 3?2D、
【考点】弧长的计算，切线的性质，特殊角的三角函数值，平行线的性质。 【分析】要求劣弧BC的长首先要连接OB，OC，由AB切⊙O于点B，根据切线的性质得到OB⊥AB，在Rt△OBA中，OA＝23，AB＝3，利用三角函数求出∠BOA＝60°，
1同时得到OB＝2OA＝3，又根据平行线内错角相等的性质得到∠BOA＝∠CBO＝60°，于是60???33=?BC1803有∠BOC＝60°，最后根据弧长公式计算出劣弧的长。故选A。
=41.（2011广东清远3分）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝20o，则∠BOC的度数为 A．20o B．30o C．40o D．70o 【答案】C。
【考点】同弧所对圆周角与圆心角的关系。
【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角一半的定理，∠BOC=2∠BAC＝40o。 42.（2011广东肇庆3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是 A．115° B ．l05° C．100° D．95° 【答案】B。
【考点】圆内接四边形外角的性质。
【分析】根据圆内接四边形的外角等于它的内对角的性质，直接得出结果。故选B。 43.（2011湖北潜江仙桃天门江汉油田3分）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是
边长为1的正方形，其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙O，则AC的长等于
3553????4422A． B. C. D.
【答案】 D。
【考点】弧长的计算，勾股定理和逆定理，圆周角定理。 【分析】连接OC，由图形可知OA⊥OC，即∠AOC=90°，
22由勾股定理，得OA= 2?1?5
90???55??AC1802∴ 的长= 。
故选D。
44.（2011内蒙古呼和浩特3分）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为 [来源:学&科&网]