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2017-2018学年上海市青浦区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．（2分）如果一次函数y=kx+1不经过第三象限，那么k的取值范围是（ ） A．k＜0

B．.k＞0

C．.k≤0

D．.k≥0

2．（2分）下列方程中，无实数解的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（2分）在一个多边形的内角中，锐角不能多于（ ） A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4．（2分）下列关于向量的等式中，不正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

5．（2分）下列说法中错误的是（ ） A．“买一张彩票中大奖”发生的概率是0 B．“软木塞沉入水底”发生的概率是0 C．“太阳东升西落”发生的概率是1

D．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只”发生的概率是1

6．（2分）如图，在四边形ABCD中，AC于BD相交于点O，∠BAD=90°，BO=DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）

A．∠ABC=90

B．AO=OC C．AB||CD D．AB=CD

二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分） 7．（3分）一次函数y=1﹣5x的截距是 ．

8．（3分）把函数y=2x的图象向右平移1个单位长度，得到的函数图象解析式

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为 ．

9．（3分）如果一次函数的图象经过点（﹣2，﹣6）和（5，2），那么函数值y随着自变量x的增大而 ．

10．（3分）关于x的方程ax﹣2x﹣5=0（a≠2）的解是 ． 11．（3分）方程12．（3分）已知方程

关于y的整式方程为 ．

13．（3分）在平行四边形ABCD中，两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为 ．

14．（3分）在平行四边形ABCD中，若示）．

15．（3分）从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被2整除的概率是 ．

16．（3分）某学校准备用2400元购买一批学习用品，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？若设乙种学习用品的单价为x元，那么根据题意可列方程 ．

17．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=6，AB=3，R在CD边上，且CR=1，P为BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，当P从B向C移动时，线段EF的长度为 ．

，则

= （用和表

=1的解是 ．

=1，如果设

=y，那么原方程可以变形为

18．（3分）已知P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B旋转，使得边BA与边BC重合，点P落在点P′的位置上．如果PB=2，那么PP′的长等于 ．

三、解答题（本大题共7分，满分52分）

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19．（5分）解方程：20．（5分）解方程组：

﹣=

21．（5分）已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠CDB=30°．

求：（1）求∠A的度数；

（2）当AD=4时，求梯形ABCD的面积．

22．（7分）庆华社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示． （1）求提高效率后，s关于t的函数关系式；

（2）该绿化组提高工作效率后每小时完成的绿化面积比提高工作效率前每小时完成的绿化面积多多少？

23．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥BD，AE与CB的延长线交于点E，DE交AB于F． （1）求证：BC=BE；

（2）连结CF，若∠ADF=∠BCF且AD=2AF，求证：四边形ABCD是正方形．

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