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2019-2020学年七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法（第1课时）学

案（新版）新人教版(5)

学 生 自 主 学 习 方 案

科 目 设 计 数学 课题 审核 督查 七年级 班 小组： 姓名： 课时 1 编号 1、经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 学习目标 2、有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力． 3、渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力． （一）创设情境，导入新课

下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话

告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了．于是妈妈来到校园门口．

（3）若第一次向东20米，第二次向西走30米．?则利用数轴可以看到这位同学位于原位置 米处．

算式是： （学生试画数轴以下同）

（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米．?利用数轴可以看到这位同学位于原位置的

什么地方？如何用算式表示？

算式是：

对以下两种情形，你能表示吗？

（5）第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，?那这位同学位于原位置的什么地方？

（6）如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如何呢？

思考 根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定？?和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？

学生活动 小组讨论、试看分类、归纳

由（1）（2）归纳：

观察（3）式、（4）式可见：

观察（5）可知：

观察（6）可知：

【总结】 有理数加法法则：

（三）应用迁移，巩固提高 例1 计算

例2 某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，?那么全场比赛该队净胜 球．

例3 绝对值小于2005的所有整数和为 ．

例4 一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ ） A．24 B．-24 C．2 D．-2 例5 下面结论正确的有 （ ）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减．

⑥正数加负数，其和一定等于0．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

例6 根据有理数加法法则，分别根据下列条件，利用│a│与│b│表示a?与b的和： （1）a>0，b>0，则a+b= （2）a<0，b<0，则a+b= （3）a>0，b<0，│a│>│b│，则a+b= （4）a>0，b<0，│a│<│b│，则a+b= 例7 如果a>0，b<0，且a+b<0，比较a、+a、b、－b的大小．

备选例题

（2004·南京）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 （四）总结反思，拓展升华

1．有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应先判断类型，?然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．特别是绝对值不等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号相同，并把绝对值相减，因为正负互为抵消了一部分． 2．活动

（1）请你在顺序给出的数字2、3、4、5、6、7、8、9?前面添加“＋”或“－”号，使它们的和为10；

（2）把你的答案与同学的答案对一下，有什么不一样？?不同的填写方法共有几种？

（3）若允许出现一位数和两位数（不改变给出的数字的次序，?在某些数字前面不添加“＋”或“－”号，此时把连续的两个数字示为两位数），还能得到10吗？回答是肯定的．例如：