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四川省成都望子成龙学校 2012—2013学年度上学期期中考试
高一数学模拟试题
一、选择题（每题5分，满分60分） 1. 集合P?xy??x?1，集合Q?yy?x?1，则P与Q的关系是（ ）
??? A. P?Q B. P?Q C. P?Q D. P?Q??
2. 三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为 （ ） （A） 0.56?log0.56?60.5 （B）0.56?60.5?log0.56 （C）log0.56?60.5?0.56 （D）log0.56?0.56?60.5
3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. y?1，y?C. y?x3 B. y?x,y?3x x
x?1?x?1 ,y?x2?1 D. y?x,y??x?
24.某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km(含3km)，以后每1km为1.6元（不足1km，按1km计费），若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y(元)与行驶的里程x（km）之间的函数图象大致为（ ）
25.设f:A?B是集合A到B的映射，其中A?xx?0，B?R,且f:x?x?2x?1，
??则A中元素1?2的象和B中元素-1的原象分别为（ ） A.
2, 0 或2 B. 0 , 2 C. 0 , 0或2 D. 0 , 0或2
?1,x为有理数?0,x为有理数f(x)??g(x)??6.已知函数?0,x为无理数，?1,x为无理数，当x?R时，f?g?x??，
g?f?x??的值分别为（ ）
A. 1 , 0 B. 0 , 0 C. 1 , 1 D. 0 , 1 7. 函数f?x???x2?3x?4的单调递减区间为 （ ）
B．??1,?
2A．???,?
2??3????3??C．?,???
?3?2??D．?,4?
2?3??? 版权所有：中华资源库 www.ziyuanku.com
8.设f?x?是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ） A.f?x??f??x?是奇函数 B. f?x??f??x?是奇函数 C. f?x??f??x?是偶函数 D. f?x??f??x?是偶函数
?(3?a)x?a,x?19、已知f(x)??是（-?，+?）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）.
logx,x?1?aA.(1，+?)
B.(-?,3) C.[
3，3) 2 D.(1,3)
10. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x(1?x)，则f(x)的单调递增区间是
11111(??,?)(??,?)?(,??)(?,)2 C. 2222 A.(0,??) B. D.
11、已知函数f(x)?x?(a?1)x?(a?2)的一个零点比1大，一个零点比1小，
22则有（ ）
A、－1＜a＜1 B、a＜－1或a＞1 C、－2＜a＜1 D、a＜－1或a＞2
???上满足以x?2,x?7为对称轴，且在?0,7?上只有12、设函数f?x?在?-?，f?1??f?3??0，试求方程f?x??0在?-2012,2012?根的个数为（ ）
A. 803个 B. 804个 C. 805个 D. 806个
二、填空题（每题4分满分16分）
2213.若t?0，则函数f?x??12t?tx?x的定义域为 ____________；
14. 已知f(x?1)?2x?3，则f(x)? . 15. 已知函数f(x)?x?1?x?a,(x?R)是奇函数，且f(x)不恒为0，则
.
16、已知f(x)?x2,g(x)?()x?m，若对任意x1??0,2?，存在x2??1,2?，使得
12f(x1)?g(x2)，则实数m的取值范围是 .
三、解答题（17—— 21题每题12分，22题14分 ，总分74分）
17、（12分）下列函数的值
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2?9118?1(1)()2?()?4?()3
2510273424(2) lg?lg22?lg75
73
18. （12分）设集合A?xx?3x?2?0，集合B?xx??2a?1?x?a?a?0.
222????（1）若A?B，求a的值；（2）若B?A，求a的值.
19、（12分）某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台，需增加投入 0.25万元。市场对此产品的年需求量为5百台（即产量多于5百台时，由于市场需求只能售出5百台，但一直要照常增加投入成本）。则当售出x百台时，收入（万元）为x的函数：
x2R(x)?5x?,0?x?52.请解答：
1）、分别写出成本函数C(x)；
2）、把利润表示为年产量的和函数L(x)； 3）、年产量是多少时，工厂所得利润最大？
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