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2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．已知点（3，1）是双曲线y=（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ） A．（，﹣9）

B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3）

D．（0，﹣）

2．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）

22A．（k+1）x﹣4=0

B．ax2+bx+c=0

C．

2

+﹣3=0 D．（x+4）（x﹣2）=x

3．若两个相似三角形的周长之比为2：3，则它们对应边的比为（ ） A．

B．

C．

D．

4．已知a是方程x+3x﹣4=0的一个根，则代数式2a2+4a+2等于（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

5．某超市一月份营业额为200万元，一、二、三月份总营业额为1000万元，设平均每月的营业额的增长率为x，则由题意列方程为（ ）

A．200+200×2x=1000 B．200（1+x）2=1000

C．200+200×3x=1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000 6．反比例函数y=﹣的图象在（ ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 7．下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（ ）

A．点E B．点F C．点G D．点D

8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x（x+1）=1035 9．已知反比例函数

B．x（x﹣1）=1035

C． x（x+1）=1035 D． x（x﹣1）=1035

的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（ ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

10．如果一个直角三角形的两条边分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（ ）

A．只有一个 B．可以有2个

C．可以有3个

D．无数个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．反比例函数

的图象位于 象限．

12．已知：一元二次方程x2﹣5x+c=0有一个根为2，则另一根为 ．

13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为 ． 14．已知

=，则= ．

15．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=60cm，OB=15cm，则火焰AC的长度为 ．

16．在同一时刻，一杆高为2m，影长为1.2m，某塔的影长为18m，则塔高为 m． 17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，在下列条件中：①∠AED=∠B；②能够判断△ADE与△ACB相似的是 ．

=

；③

=

，

18．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使

2

整个挂图的面积是5 400cm，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程 ．

三、解答题（共66分） 19．解方程 （1）3x﹣7x=0

22

（2）4（t﹣1）﹣t=0．

2

20．计算 （1）若

=

=

=k，求k的值．

22

（2）已知2x﹣7xy+6y=0，则的值．

21．已知，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，求BF：EF的值．

22．用长32米的篱笆围成面积为130m2的矩形场地，矩形场地的一面利用墙可用最大长度为16m，与墙平行的对边有1m长的一道门，求此矩形场地的长、宽各是多少米？

23．如图，在△ABC中．∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果点P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于4cm？ （2）在（1）中△PBQ的面积能否等于7？请说明理由．

2

24．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点． （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式． （2）求△AOB的面积．

（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

25．如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM．PN． 求证：（1）

=

；

PC；

（2）当∠ABC=45°时，BN=（3）△PMN为等腰三角形．