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2019年高三年级第二次诊断性测试

文科数学（问卷）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合A.

，

B.

，则

（ ） C.

D.

【答案】B 【解析】 【分析】

解一元二次不等式得到集合，结合交集定义进行求解即可． 【详解】则

，故选B．

，

【点睛】本题主要考查集合的基本运算，求出集合B的等价条件，首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响，在求交集时注意区间端点的取舍.

2.设是虚数单位，则复数A.

B.

（ ）

C.

D.

【答案】A 【解析】 【分析】

直接利用复数代数形式的乘除运算以及的运算性质化简求值即可． 【详解】

，故选A.

【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题 3.若变量

满足约束条件

，则

的最大值是( )

A. 0 【答案】C 【解析】 【分析】

B. 2 C. 5 D. 6

由题意作出不等式组所表示的平面区域，将由几何意义可得结果．

【详解】由题意作出其平面区域，

化为，相当于直线的纵截距，

令由图可知，则

，化为，相当于直线，解得

，

，

的纵截距，

的最大值是，故选C．

【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.

4.执行如图所示程序框图的输出结果是（ ）

A. 3 【答案】C 【解析】 【分析】

B. 5 C. 7 D. 9

由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】模拟程序的运行，可得满足条件满足条件满足条件

，执行循环体，，执行循环体，，执行循环体，

，，，，

， ， ，

此时，不满足条件，退出循环，输出的值为7，故选C．

【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

5.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若B. 若C. 若D. 若

，，，，

，则，则，，

，

，则，则

【答案】D 【解析】 【分析】

对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面