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2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（ ）

A．扩大为原来的两倍 B．缩小为原来的 C．不变

D．不能确定

2．（4分）下列函数中，二次函数是（ ） A．y=﹣4x+5

B．y=x（2x﹣3）

C．y=（x+4）2﹣x2 D．y=

3．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（ ）

A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA=

4．（4分）已知非零向量，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（ ） A．

，

B．||=3|| C．=，=2 D．

=

5．（4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（ ）

A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0

6．（4分）如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ）

A．

B． C． D．

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二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）知=，则

= ．

8．（4分）已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是 cm．

9．（4分）已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1= ． 10．（4分）计算：3+2（

）= ．

11．（4分）计算：3tan30°+sin45°= ．

12．（4分）抛物线y=3x2﹣4的最低点坐标是 ．

13．（4分）将抛物线y=2x2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 ． 14．（4分）如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE= ．

15．（4分）如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是 （不写定义域）．

16．（4分）如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是 米（结果保留根号形式）．

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17．（4分）已知点（﹣1，m）、（2，n ）在二次函数y=ax2﹣2ax﹣1的图象上，如果m＞n，那么a 0（用“＞”或“＜”连接）．

18．（4分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=，BC=8，点D在边BC上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是 ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）将抛物线y=x2﹣4x+5向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标和对称轴．

20．（10分）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，且DE经过△ABC的重心，设（1）（2）设

=．

= （用向量表示）； =，在图中求作

．

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．）

21．（10分）如图，已知G、H分别是?ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别

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