内容发布更新时间 : 2024/12/23 0:41:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
C、由误； D、由故选B．
推知非零向量 的方向相同，则 ，故本选项错
推知非零向量 的方向相同，则 ，故本选项错误；
【点评】本题考查的是向量中平行向量的定义，即方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量．
5．（4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0
【分析】由抛物线在x轴的下方，即可得出抛物线与x轴无交点且a＜0，进而即可得出a＜0、c＜0，此题得解．
【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方， ∴a＜0，∴a＜0，c＜0， 故选D．
【点评】本题考查了二次函数的性质，牢记二次函数的性质是解题的关键．
6．（4分）如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ）
＜0，
A． B． C． D．
【分析】由平行线分线段成比例可以得到
，进而得出EF∥CD．
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，则根据等量代换可以推知
【解答】解：∵DE∥BC， ∴∴当
， 时，
，
∴EF∥CD，故C选项符合题意； 而A，B，D选项不能得出EF∥CD， 故选：C．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例．平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．注意找准对应关系，以防错解．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）知=，则
= ．
【分析】根据已知条件=，可设x=3a，则y=2a，然后把它们代入所求式子，即可求出
的值．
【解答】解：设x=3a时，y=2a， 则
=
．
故答案为．
【点评】本题根据x、y之间的关系，进而求出分式的值．
8．（4分）已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是 （2﹣2） cm．
MN，把MN=4cm代入计算即可．
【分析】根据黄金分割的概念得到MP=
【解答】解：∵P是线段MN的黄金分割点， ∴MP=
MN，
而MN=4cm， ∴MP=4×故答案为（2
=（2﹣2）．
﹣2）cm．
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【点评】本题考查了黄金分割的概念：如果一个点把一条线段分成两条线段，并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点；较长线段是整个线段的
9．（4分）已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1= 4 ． 【分析】根据相似三角形对应中线的比等于相似比列比例式求解即可．
【解答】解：∵△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是， ∴即
=， =，
倍．
解得B1E1=4． 故答案为：4．
【点评】本题考查对相似三角形性质的理解：（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
10．（4分）计算：3+2（
）= 5﹣ ．
【分析】根据平面向量的加法法则计算即可； 【解答】解：3+2（故答案为5﹣；
【点评】本题考查平面向量的加减法则，解题的关键是熟练掌握平面向量的加减法则，注意平面向量的加减适合加法交换律以及结合律，适合去括号法则．
11．（4分）计算：3tan30°+sin45°= + ．
）=3+2﹣=5﹣；
【分析】直接将已知三角函数值代入求出答案．
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【解答】解：原式=3×=
+
．
+
．
+
故答案为：
【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．
12．（4分）抛物线y=3x2﹣4的最低点坐标是 （0，﹣4） ．
【分析】利用配方法把抛物线的一般式转化为顶点式，再写出顶点坐标即可． 【解答】解：y=3x2﹣4
∴顶点（0，﹣4），即最低点坐标是（0，﹣4）， 故答案为：（0，﹣4）．
【点评】此题考查利用顶点式求函数的顶点坐标，注意根据函数解析式的特点灵活运用适当的方法解决问题．
13．（4分）将抛物线y=2x2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 y=2x2﹣3 ．
【分析】根据向下平移，纵坐标要减去3，即可得到答案． 【解答】解：∵抛物线y=2x2向下平移3个单位， ∴抛物线的解析式为y=2x2﹣3． 故答案为：y=2x2﹣3．
【点评】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
14．（4分）如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE= 6 ．
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