内容发布更新时间 : 2024/11/19 19:28:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

28．如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框．如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG围成，其中A1、G、B1在

上，A2、

A3…、An与B2、B3、…Bn分别在半径OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分别在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C1D1⊥EF于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边CnDn与点E间的距离应不超过d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn （1）求d的值；

（2）问：CnDn与点E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？

【考点】垂径定理．

【分析】（1）根据d=FH2，求出EH2即可解决问题．

（2）假设CnDn与点E间的距离能等于d，列出关于n的方程求解，发现n没有整数解，由r÷

r=2+2

≈4.8，求出n即可解决问题．

【解答】解：（1）在RT△D2EC2中，∵∠D2EC2=90°，EC2=ED2=r，EF⊥C2D2， ∴EH1=

r，FH1=r﹣

r）=

r， r，

∴d=（r﹣

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（2）假设CnDn与点E间的距离能等于d，由题意这个方程n没有整数解， 所以假设不成立． ∵

r÷

r=2+2

≈4.8，

r﹣4×

r=

?r=r，

∴n=6，此时CnDn与点E间的距离=

r．

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