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江苏省淮安市2019届中考数学模拟试卷（解析版）

一.选择题

1.﹣6的相反数是（ ） A. ﹣6 B. ﹣ 2.函数y=

C. D. 6

中自变量x的取值范围是（ ）

A. x＞﹣1 B. x≥﹣1 C. x＜﹣1 D. x≤﹣1 3.下列运算正确的是（ ）

A. 2a+3b=5ab B. a2?a3=a5 C. （2a）3=6a3 D. a6+a3=a9

4.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ）

A. B. C. D.

5.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ） A. B. C. D.

6.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ）

A. 平均数 B. 频数分布 C. 中位数 D. 方差

7.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8.如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=

（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴

6） 相切．若点B的坐标为（1，，⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（ ）

A. （2，2） B. （2，3） C. （3，2） D. （4， ）

二.填空题

9.据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为________千瓦．

10.因式分解：9x2﹣y2﹣4y﹣4=________．

11.关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的两实数根为x1 ， x2 ， 且x12+x22=3，则m=________． 12.已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于________． 13.一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为________．

14.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为________．

15.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5时，x的取值范围是________．

16.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________（结果保留π）．

17.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为________．

18.如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为________．

三.解答题

19.计算题

(1)20180﹣|﹣sin45°|cos45°+

﹣（﹣

1

）﹣

(2)．

20.先化简，再求值： ÷ +1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．

21.如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．

求证：

(1)△APB≌△DPC； (2)∠BAP=2∠PAC．

22.甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．

(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是________． (2)若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率． 23.为了解“数学思想作为对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示（图、表都没制作完成）．

选项 帮助很大 帮助较大 帮助不大 几乎没有帮助 人数 a 543 269 b 根据图、表提供的信息．

(1)请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？

(2)算出表中a、b的值． （注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）

24.如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（

+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测