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2012-2013学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中. 1．（3分）﹣5的倒数是（ ） A．

B．5

C．﹣

D．﹣5

2．（3分）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（ ） A．0.778×105

B．7.78×105

C．7.78×104

D．77.8×103

3．（3分）下列各式中运算正确的是（ ） A．4m﹣m=3

B．a2b﹣ab2=0

C．2a3﹣3a3=a3

D．xy﹣2xy=﹣xy

4．（3分）下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）

A．C．

B．D．

5．（3分）如图，点C，D在线段AB上，若AC=DB，则一定成立的是（ ）

A．AC=CD B．CD=DB C．AD=2DB D．AD=CB

6．（3分）下列式子的变形中，正确的是（ ） A．由6+x=10得x=10+6 C．由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4

B．由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5 D．由2（x﹣1）=3得2x﹣1=3

7．（3分）如图，点P在直线l外，点A，B，C，D在直线l上，PC⊥l于C，则点P到直线l的距离为（ ）

A．线段PA的长 B．线段PB的长 C．线段PC的长 D．线段PD的长

1

8．（3分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，A．

＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|

＜（﹣3）2＜|﹣33|

按从小到大的顺序排列是（ ）

＜（﹣3）2

B．|﹣33|＜﹣32＜D．

C．﹣32＜＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2

9．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

10．（3分）用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（ ）

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）单项式

的系数是 ；次数是 ．

12．（3分）如果x=1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的根，则m的值是 ． 13．（3分）如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，则BM是AM的 倍．

14．（3分）如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．

15．（3分）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角是 （只需填写三个角）．

2

16．（3分）有一列式子，按一定规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26，…． （1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是 ； （2）上列式子中第n个式子为 （n为正整数）．

三、解答题（本题共52分；第17题8分，第18题7分；第19题3分，第20题～第22题各4分；第23题，第24题各5分；第25题，第26题各6分） 17．（8分）计算： （1）

；

（2）25×0.5﹣（﹣50）÷4+25×（﹣3）． 18．（7分）解方程：

（1）4x﹣2=2x+3； （2）

．

19．（3分）如图，某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向A，B两个小区供气．泵站C修在管道l的什么地方，可使所用的输气管线最短，请画出泵站C的位置（保留画图痕迹），并说明理由．

20．（4分）如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把解答过程补充完整． 解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°．（ ） ∴∠CDA=∠DAB．（等量代换） 又∠1=∠2，

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