内容发布更新时间 : 2024/12/23 12:01:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
运筹学课程设计指导书
一、课程设计目的
1、初步掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤； 2、巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握；
3、锻炼从管理实践中发掘、提炼问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用模型求解问题，并对问题的解进行分析与评价的综合应用能力；
4、通过利用运筹学计算机软件求解模型的操作，掌握运筹学计算软件的基本操作方法，并了解计算机在运筹学中的应用；
二、课程设计内容与步骤
第一部分是基本实验，为必做部分；需要每位同学单独完成，并写出相应的实验报告。第二部分是提高部分，题目自选或自拟，锻炼综合应用运筹学知识及软件解决实际问题的能力；可以单独完成，也可以合作完成（最多3人一组），写出相应的报告。
1、基本实验 在完成基本实验后，每位同学要按照实验要求完成实验报告，实验报告应包括问题描述、建模、上机求解、结果分析及答辩几方面。实验报告必须是打印稿（word文档等），手写稿无效。请大家按照要求认真完成实验报告，如果两份实验报告 雷同，或相差很少，则两份实验报告均为0分，其它抄袭情况，将根据抄袭多少扣分。（约占总分的70%） 2、提高部分 根据自己的兴趣或所查找的资料，从实际情况出发，自拟题目；在实验报告中，陈述问题，建立模型，求解，结果分析，此部分应着重突出自己的观点和想法。（此部分按照排名先后给分，约占总分的30%）
三、课程设计要求
1、实验目的
学会建立相应的运筹学模型
学会Excel、Lindo和WinQSB，QM for windows软件的基本使用方法 学会用Excel、Lindo和WinQSB，QM for windows软件得到问题的最优解 2、实验要求
分析问题、建立模型,并阐明建立模型的过程； 说明并显示软件使用和计算的详细过程与结果； 结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、评价。
四、题目内容
（一）Excel规划求解基本实验
1、 雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。问：
（1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？ （2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？
（3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？ （4）该厂应优先考虑购买何种资源？
（5）若因市场变化，第一种家具的单位利润从60元下降到55元，问该厂的生产计划及日利润将如何变化？
表1： 雅致家具厂基本数据 家 具 类 型 劳 动 时 间 木 材 玻 璃 单位产品利润 最大销售量 （小时/件） （单位/件） （单位/件） （元/件） （件） 1 2 3 4 可提供量 2 1 3 2 400小时 4 2 1 2 600单位 6 2 1 2 60 20 40 30 100 200 50 100 1000单位
2、电信公司准备在甲、乙两地沿路架设一条光缆线，问如何架设使其光缆线路最短？图中给出了甲、乙两地间的交通图，图中的点1，2，?，10表示10个地名，其中1表示甲地，10表示乙地，点之间的联线（边）表示两地之间的公路，边所赋的权值表示两地间公路的长度（单位为km）。
图１： 甲、乙两地之间的交通图
（二）Lindo软件基本实验
实验要求：根据下面题目，分析题意，建立运筹学模型；
写出相应的Lindo程序，给出实验结果；
对计算结果加以说明，分析讨论实验结果，并给出相应的结论。
1、某部门准备在今后五年内对以下项目投资，并由具体情况作如下规定，项目A：从第一年到第四年每年的年初需要投资，并于次年末收回本利106%；项目B：第三年初需要投资，到第五年末能收回本利115%，但规定最大投资金额不超过40万元；项目C：第二年初需要投资，到第五年末能收回本利120%，但最大投资金额不超过30万元；项目D：五年内每年初可卖公债，于当年末归还，并加利息2%。该部门现有资金100万元，问它如何确定给这些项目每年的投资金额，使第五年末手中拥有的资金本利总数额最大？
２、海华设备厂下设三个位于不同地点的分厂A，B，C，该三个分厂生产同一种设备，设每月的生产能力分别为20台、30台和40台。海华设备厂有四个固定用户，该四个用户下月的设备需求量分别为20台、15台、23台和32台。设各分厂的生产成本相同，从各分厂至各用户的单位设备运输成本如下表所示，而且各分厂本月末的设备库存量为零。问该厂应如何安排下月的生产与运输，才能在满足四个用户需求的前提下使总运输成本最低。
表2： 海华设备厂运输成本表 分厂 分厂A 运输成本(元／台) 用户１ 70 用户２ 40 用户３ 80 用户４ 60 月生产能力(吨) 20 分厂B 分厂C 80 80 100 70 15 110 130 23 50 40 32 30 40 下月设备需求量(吨) 20
3、安排6个人去做6项不同的工作，每个人完成各项工作所创造的效益如下表所示，问应如何指派，可使总效益最大？若表中的数据为每个人完成各项工作所消耗的时间，应如何指派，才能使总消耗时间最少？
表3 ： 6人、6项工作的最优指派问题 人 1 2 3 4 5 6 工作种类 A B C D E F 20 17 9 12 - - 15 15 12 8 7 - 16 33 18 11 10 - 5 12 16 27 21 6 4 8 30 19 10 11 7 6 13 14 32 13 其中“-”表示某人无法做某项工作。 4.完成课本P84，例9。
（三）WinQSB软件基本实验
1、利用WinQSB软件求解并显示下图的最小生成树。
v2 3 1 4 v3 7 2 v4 v1 10 3 v7 3 v6 4 5 v5 8
图5： ７个点的连线网络图 2、最小费用最大流问题
下图是一公路网, ①是仓库所在地(物资的起点), ⑤是某一工地(物资的终点), 现要从仓库①往工地⑤运送8吨物资. 由于有些路段非常繁忙, 为缓解这种情况, 规定通过这些路段的物资不得低于某个下限, 每条弧旁的数字分别表示每吨物资通过该路段的费用、某一时间内通过该路段的最少吨数和最多吨数. 问如何安排物资运输方案使总费用最小.
(4:0,10)1(1:3,8)3(2:1,5)2(1:2,7)(6:0,2)5(2:0,4)(3:0,10)4
3、最短路问题
题目见Excel基本实验第2题，用WinQSB软件再做一遍。求解从起点到各点的最短路径及路长，图示起点至终点的最短路。 4、运输问题
完成课本P125的4.8，4.9.
5、用WinQSB软件进行决策分析，已知收益表如下所示（单位：万元）： 表５： 收益表 方案 A1 A2 A3 S1 30 20 10 自然状态 S2 -6 -2 5
1）在乐观准则（最大最大准则）下，应当选择哪一个方案？ 2）在悲观准则（最大最小准则）下，应当选择哪一个方案？
3）在乐观系数准则（乐观系数为0.7）下，应当选择哪一个方案？ 4）在后悔值准则下，应当选择哪一个方案？
5）如果根据以往经验，估计出S1出现的概率为0.3，S2出现的概率为0.7，则在期望值准则下，应当选择哪种方案？全情报价值是多少？最后构建该问题的决策树，并显示各节点的期望收益值。 （四）提高部分
题目自选：选择自己熟悉或感兴趣的实际背景，收集相关资料，抽象出适当的运筹学模型，形成一个运筹学案例；要求至少选择两种软件运行求解，并进行结果分析。
五、设计报告要求
1、在课程设计中，要求理论联系实际，根据设计题目的具体要求认真进行。 2、在设计中分析问题的思路要正确，模型建立的要准确，计算结果要精确。
3、在课程设计结束后，每位学生应提交一份3000～5000字的课程设计报告。课程设计报告要层次清楚，文字叙述流畅、精练、书写工整，图表使用规范。（指导书中有题目的附在每题最前面，没有具体题目的写清楚题目号即可）
4、课程设计报告的主要内容有：设计题目、所建模型、求解过程简介、计算机求解结果、规定题目的分析过程及结果、结合题目创新的分析内容、课程设计总结（体会、收获、感想）等。
附2∶ 运筹学相关软件说明 Excel 规划求解
使用方法见教材 《运筹学》施泉生 Lingo软件
Lindo 和 Lingo 是美国 Lindo 系统公司研制开发的求解大型数学规划问题的软件包。Lindo 用于求解线性规划和二次规划问题。
使用方法见教材《运筹学》施泉生、《运筹学II》徐玖平。 例：线性规划问题
产品组合问题的数据表 生产线 1 2 3 每批产品的利润 生产每批产品所需时间 产品一 1 0 3 3 产品二 0 2 2 5 每周可用时间 4 12 18
max z = 3x1 + 5x2 s.t. x1 ≤4 2x2 ≤ 12
3x1 +2x2 ≤ 18 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
上述模型用LINGO来实现的输入为 MAX 3 * x1 + 5 * x2; St
x1 <= 4; 2*x2 <=12;
3*x1+ 2 *x2 <= 18; END
在Lindo中建好模型后，先按Solve求解，再进行结果分析。 WinQSB软件
WinQSB软件是一个求解运筹学模型的专用软件，由美籍华人开发，包括运筹学的大部分模块，软件安装后可选择相应的模块求解相应的运筹学模型，并且提供大量的相关分析结论数据。软件界面为英文但比较直观，使用方便，是一个很受欢迎的优秀运筹学软件。其中QSB是Quantitative Systems for Business的缩写,该软件对于非大型的问题一般都能计算，较小的问题还能演示中间的计算过程。安装WinQSB软件后，在系统程序中自动生成WinQSB应用程序，用户根据不同的问题选择子程序。
使用方法见教材《运筹学II》徐玖平