内容发布更新时间 : 2025/2/23 2:02:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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第1课时 椭圆
x2y2122??1上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为?,则OP?OQ 为 ( ) 1. 椭圆1644A . 4 B. 64 C. 20 D. 不确定
x2y22b22a22c22c22. 过椭圆2?2?1(a?b?0)的焦点F(c, 0)的弦中最短弦长是 ( )A. B. C. D.
ababab? 3. 过椭圆左焦点F且倾斜角为60的直线交椭圆于A、B两点，若FA?2FB，则椭圆的离心率为 ( )
A．
23 B.
22 C.
12 D. 23x2?y2?1相交,若直线l被曲线C所截得的线段长不大于6,则直线l的倾斜角?的取值范围( ) 4. 过原点的直线l与曲线C:3?5??2??2??3?A B C D. ????????????66633344?5. 如图所示,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线AB1与BF交于D,且?BDB1?90,则椭圆的离心率为 ( ) 33?15?15?1 B C D
222222226. 椭圆ax?y?a,(0?a?1)上离顶点A(0,a)最远点为(0,?a)成立的充要条件为( )
A
222?a?1 C ?a?1 D.0?a? 222x2y2b2227. 若椭圆2?2?1(a?b?0)和圆x?y?(?c),(c为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率e的取
ab2A
0?A?1 B
5325235,) B (,) C (,) D (0,) 5555555x2y2b?c.8. 已知c是椭圆2?2?1(a?b?0)的半焦距,则的取值范围是 ( )
aba值范围是 ( ) A
( A (1, +∞) B
(2,??) C (1,2) D (1,2]
,则 9. P是椭圆上一定点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若?PF1F2??,?PF2F1??x2y2??1的焦点为F1,F2,点P为其上的动点,当?F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是 11. 圆心在10 椭圆94x2y2??1的右焦点且与其右准线相切的圆的方程为 y轴的正半轴上,过椭圆5412. 已知F1,F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若?PF1F2:?PF2F1:?F1PF2?1:2:3, 则此椭圆的离心率为
13. 已知圆柱底面直径为2R,一个与底面成30角的平面截这个圆柱,截面边界为椭圆,则此椭圆离心率为 14. 如果x,y满足4x2??9y2?36,则2x?3y?12的最大值为 16. 设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e
17.已知曲线x2?33)到这个椭圆上的点的最远距离为7,求这个椭圆方程. .已知点P(0,22?2y2?4x?4y?4?0按向量a?(2,1)平移后得到曲线C.
??MN,求实数?的取值范围.
① 求曲线C的方程;
②过点D(0, 2)的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间,设DM
第2课时 双曲线
x2?y2?1的左、右焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过F2,且倾斜角为?1. 已知F1,F2是双曲线2,则
PF1?QF1?PQ的
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42 B. 8 C. 22
222. 过双曲线2x?y?2?0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点,若AB?4则这样的直线存在 ( ) 条
值为 ( ) A.
A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条
xxy21??1的交点个数是 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个. 3. 直线y??x?5与曲线9253x2y22224. P为双曲线2?2?1上一点,F1为一个焦点,以PF1为直径的圆与圆x?y?a的位置关系为 ( )
abA. 内切 B. 外切 C. 内切或外切 D. 无公共点或相交.
x2y231??1的离心率e?2,则该双曲线两条准线间的距离为 ( ) A. 2 B. C. 1 D. 5. 已知是双曲线m3226. 设??(0,?),则二次曲线x2cot??y2tan??1的离心率的取值范围是 ( )A. (0,1)B. (1,4222 C.
(2,??) D. (2,)222)
x2?y2?1的两个焦点,点P在双曲线上且满足?F1PF2?90?,则?PF1F2的面积为 ( ) 7. 设F1,F2是双曲线4 A. 1 B.
5 C. 2 D. 2x2?y2?1的左、右焦点,P在双曲线上,当?F1PF2的面积为1时,PF 8. 设F1,F2是双曲线1?PF2的值为 ( ) 41 A. 0 B. 1 C. D. 2
2x2y2??1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为 9.设圆过双曲线
9169 10. 双曲线两条渐进线方程为4x?3y?0,一条准线方程为x?,则双曲线方程为 5x2y2311. 设双曲线2?2?1,(0?a?b)的半焦距为c,直线l过点(a,0),(0,b)两点.已知原点到直线l的距离为c,则双曲线
4ab的离心率为
12. 已知双曲线中心在原点,以坐标轴为对称轴且与圆x则双曲线的方程为 13. 直线m:2?y2?17相交于A(4, -1),若此圆在点A的切线与双曲线的一条渐进线平行,
y?kx?1和双曲线x2?y2?1的左支交于不同两点,则k的取值范围是
x2y2??1的两个焦点,点P在双曲线上且满足PF14. F1,F2是双曲线1?PF2?32, 则?F1PF2? 15. 以圆锥916曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线l有两个不同的交点,求证:
①这圆锥曲线一定是双曲线;
②对于同一双曲线,l 截得圆弧的度数为定值.
15. 以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线l有两个不同的交点,求证: ①这圆锥曲线一定是双曲线;
②对于同一双曲线,l 截得圆弧的度数为定值.
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x2y216. M为双曲线2?2?1,(a?b?0)上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为F1(?c,0),F2(c,0),设
ab?MF1F2??,?MF2F1??,求tan
17.已知梯形ABCD中,
D、E三点，且以A、B为焦点,当AB?2CD,点E分有向线段AC所成的比为?,双曲线过C、
?2?cot?2的值.
时,求双曲线离心率e的取值范围.
(抛物线)16. 已知抛物线
23???34y2?2px(p?0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且
AF?BF?8,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)
① 抛物线方程; ②求?ABS面积的最大值.
第3课时 抛物线 1. 过点(0, 2)与抛物线
y2?8x只有一个公共点的直线有 ( )A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条.
?2y (0?y?20),在杯内放一个玻璃球,要使球触及到杯的底部,则玻璃
0?r?1 B. 0?r?1 C. 0?r?1 D. 0?r?2
22. 一个酒杯的轴截面为抛物线的一部分,它的方程为x球的半径r的范围为 ( )A. 3. 抛物线
y2?2px(p?0) 的动弦AB长为a(a?2p),则AB中点M到y轴的最短距离是 ( )
(A) a (B) p (C) a?p (D) a?p
2222