内容发布更新时间 : 2024/5/8 3:27:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

羇高中数学必修1知识点总结

螃第一章集合与函数概念

肈一、集合有关概念

蝿1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

螅2、集合的中元素的三个特性：

袃1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性

葿3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

芇1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

蒄2．集合的表示方法：列举法与描述法。

羃非负整数集（即自然数集）记作：N

袀正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

罿关于“属于”的概念

薇集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记

作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A

羃列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

芁描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的

条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

莇①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

芆②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

肂4、集合的分类：

蚂（1）．有限集含有有限个元素的集合

聿（2）．无限集含有无限个元素的集合

肅（3）．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝

膂二、集合间的基本关系

蝿1.“包含”关系—子集

薇注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

袄反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

节2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

膀实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

艿结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合

B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

袇任何一个集合是它本身的子集。A?A

莂②真子集:如果A?B,且B?A那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A)

薁③如果A?B,B?C,那么A?C

螆④如果A?B同时B?A那么A=B

蚆3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

蒂规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

羂三、集合的运算

蒈1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．

莄记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

薂2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

莂3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,

袆A∪φ=A,A∪B=B∪A.

蒇4、全集与补集

薂（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组