2019年南安市初中学业质量检查参考答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/17 21:51:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019年南安市初中学业质量检查参考答案及评分标准

一、选择题(每小题4分,共40分) 1.A 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.

52; 12. 9; 13. 42 ; 14. 15?; 15.2 ; 16. 2?103?b?2?103. 三、解答题(共86分) 17.(本小题8分) 解:由不等式○1得:x?4…………………………………3分

由不等式○2得:x?2

…………………………………6分

不等式组的解集:x?4…………………………………8分

18.(本小题8分)

解: ∵AB∥DE ∴?B??E …………………………………2分 ∵AC∥DF ∴?ACB??DFE …………………………………4分 ∵BF=CE ∴BC=EF …………………………………6分

∴△ABC≌△DEF …………………………………7分

∴AC=DF …………………………………8分 19.(本小题8分)

2解:

x?2x?1x?2?(2-3x?3x?2)

=

(x?1)2x?2???2(x?2)3x?3??x?2?x?2?? …………………………………2分 =(x?1)2x?2??x?1x?2=(x?1)2x?2?x?21?x …………………………………4分 =1?x …………………………………6分

当x?1?2时原式=1?(1?2)=2 ………8分 20.(本小题8分)

解:设美国新总统x岁,则法国新总统(x?32)岁,…………………2分

美国第一夫人(x?24)岁, 法国第一夫人(x?32?24)岁,依题意得: ……4分

(x?32?24)?(x?24)=16岁 ……………………6分

答:美国第一夫人比法国第一夫人小16岁. ……………………8分

21.(本小题8分)

(1)200 64 ………………………4分 (2)0.1 ……………………6分 (3)解:2000?66200?660人 答:估计全校学生中家庭藏书不少于76本的人数有660人…………8分

22.(本小题10分)

(1)方程的解:x1?c,xa2?c …………………2分 验证:当x?c时,∵左边=c?ac,右边=c?ac,∴左边=右边

∴x?c是x?ax?c?ac的解 …………………4分 同理可得:x?ac是x?ax?c?ac的解; …………………5分 (2)解:x?3x?3?a?3a?3(x?3)?3x?3?(a?3)?3a?3 ……7分 x?3?a?3 或x?3?3a?3 x?a或x?3a?6a?3 经检验,x?a或x?3a?6a?3都是原方程的解 …………………10分 23.(本小题10分) (1)作?A的角平分线

∴点P为所求的点…………………4分

(2)作PE⊥AB,垂足为E,则PE=PC=3,∴AC=AE 设BD=x,BE=y,则BC=6+x,BP=3+x ∵?B??B,?PEB??ACB ∴?PEB∽?ACB…………………7分

C ∴

PEBPBE33?xAC?BA?BC∴6?6?y?y6?x解得x?2 E D 即BD=2…………………10分 A F B 24.(本小题12分)

(图①)

解:(1)①如图①作RtΔABC的三条中线AD、BE、CF. ∵∠ACB=90°

∴CF=

12AB≠AB,即CF不是“匀称中线” …………………1分 又在RtΔACD中,AD>AC>BC,即AD不是“匀称中线”

∴“匀称中线”是BE,它是AC边上的中线. …………………2分 ②设AC?2a,则CE?a,BE?2a.在RtΔBCE中,∠ BCE=90°

∴BC?BE2?CE2?3a …………………3分

又在RtΔABC中,AB?BC2?AC2?7a …………………5分

∴BC︰AC︰AB?3a︰2a︰7a?3︰2︰7 …………………6分 (2)由旋转可知:∠DAE=∠BAC=45°,AD=AB>AC.

∴∠DAC=∠DAE+∠BAC=90°,AD>AC∵RtΔACD是“匀称三角形”,

D 由②可知: AC︰AD︰CD?3︰2︰7

B M E 设AC?3a,则AD?2a,CD=7a ………7分 H 过C作CH⊥AB,垂足为H,则∠AHC=90°.

O ?? A C ∵∠BAC=45° ∴CH=AH=AC62?2a ……8分 (图②)

∵SABC?12ABCH?122a62a?26 解得:a?2(舍负) ∴CD=7a ?27 …………………9分 判断:CM不是ΔACD 的“匀称中线” …………………10分 理由:假设CM是ΔACD 的“匀称中线”.

则CM=AD=2AM=4,AM=2 ∴tan?AMC?ACAM?232?3. 又在RtΔCBH中,∠C HB=90°,CH?6,BH?4?6

∴tanB?CH626?3BH?4?6?5≠tan?AMC 即∠AMC≠∠B. 这与∠AMC=∠B相矛盾.

∴假设不成立. ∴CM不是ΔACD 的“匀称中线”. ……12分

25.(本小题14分)

解:(1)C(-1,-3) …………………2分(2)法一:抛物线y?2ax2?ax?3?a?1?的对称轴是直线x???a12?2a?4

设直线x?14与x轴交于点M,则M(14,0) …………………3分 如图(1)连接CM,则CM???1?2213?4?1????0?3??4 …………………4分

∵AC丄BC, 点M是AB的中点.

M ∴AB=2CM?132, …………………5分

即A(-3,0)、B(72,0)

图(1) 把A(-3,0)代入y?2ax2?ax?3?a?1?

得:18a?3a?3a?3?0

解得:a?16 …………………7分 法二:如图(2)过C作CN⊥AB,垂足为N,则CN=3 ∴∠CNA=∠CNB=∠AC B=90°

易证?CAN∽?BCN …………………3分 ∴

CNBNAN?CN,即ANBN?CN2?9 设A?x1,0?、B?x2,0?.则AN=?1?x1,BN?x2???1??x2?1

∴??1?x1??x2?1??9,即?x1?1??x2?1???9 …………………4分

又∵x1、x2是方程2ax2?ax?3?a?1??0的两个根

∴x?x13?a?1?N 12?2,x1x2??2a

∴?3?a?1?12a?2?1??9 图解得:a?1H 6 …………………5分 D ∴E 抛物线为y?13x2?176x?2

P 图(3) 令y?0得:

13x2?16x?72?0 解得:x1??3,x77132?2 ∴AB?2???3??2 …………………7分 (3)如图(2)设直线BC的解析式为y?kx?b?k?0?