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2002年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A．2a+3b=5ab

C．（﹣x）5?（﹣x）3=﹣x8

B．3a﹣2=

13??2

D．（﹣1）0=1

2．（3分）如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）

A．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点

B．三条角平分线的交点 D．三边中线的交点

3．（3分）若点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m，﹣n）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．（3分）已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（ ） A．4

B．﹣4

C．3

D．﹣3

5．（3分）下列命题中，错误的是（ ） A．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

B．直角梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D．平分弦的线必垂直于弦

6．（3分）已知|x|=3，|y|=2，且x?y＜0，则x+y的值等于（ ） A．5或﹣5

B．1或﹣1

C．5或1

D．﹣5或﹣1

2+??2?2????=4??7．（3分）方程组 的解是（ ）

5??=10

??=2??=2A． ??=0 B． ??=4

??=2??=2C． ??=0或 ??=4 ??=0??=2D． ??=2或 ??=4

8．（3分）如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：

①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能满足△APC

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与△ACB相似的条件是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

9．（3分）已知⊙O1的半径为3 5cm，⊙O2的半径为5cm，与⊙O1相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6cm（圆心O1、O2在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距O1O2的长为（ ） A．2cm

B．10cm

C．2cm或10cm

D．4cm

10．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（ ）

A．4个

B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．（3分）2002年我国普通高校计划招生2 750 000人，将这个数用科学记数法表示为 人．

12．（3分）如图所示，直线AB，CD被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE= 度．

13．（3分）若二次根式 ??+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

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14．（3分）分解因式；x2﹣y2﹣z2+2yz= ．

1115．（3分）如果a+=3，则??2+2= ．

????

16．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别与BD、AC交于点G、H．若AD=6，BC=10，则GH= ．

17．（3分）某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为 元．

18．（3分）如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M．则S△ABM：S

△AFM

= ．

19．（3分）两圆外离，圆心距为25cm，两圆周长分别为15πcm和10πcm．则其内公切线和连心线所夹的锐角等于 度．

20．（3分）将两边长分别为4cm和6cm的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为 cm2．

三、解答题（共10小题，满分60分）

11????2

21．（4分）当x=sin30°，y=tan60°时，先化简，再求代数式(????????+??)÷22的值．

?????1

22．（5分）解方程：2﹣8x2+12=0

2???3

23．（4分）已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6．

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