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2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）2017.4

一、

选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．5的相反数是（ ） (A) 2；

2(B)﹣5； (C)5； (D)

15．

2．方程3x?2x?1?0实数根的个数是（ ） (A)0；

(B)1；

(C)2；

(D)3．

3．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ） (A)y??2x； (B)y?x?3； (C)y?1x； (D)y?x2．

4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； 5．下列命题为真命题的是（ ）

(A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上， 如果DE∥BC，EF∥CD，那么一定有（ ） (A) DE(C)AE22(C)116； (D)121．

A?AD?AE； (B)AD2?AF?AB； ?AE?AC．

FDEC?AF?AD； (D)AD2填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：?56?13? ．

2B图1

8．计算：(2a?b)= ．

19．计算：x2?10．方程x?x3= ．

x?0的解是 ．

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11．如果正比例函数y?(k?1)x的图像经过原点和第一、第三象限，那么k ． 12．二次函数y?x?2x图像的对称轴是直线 ．

13． 一枚（形状为正方体的）骰子可以掷出1、2、3、4、5、6这六个数中的任意一个，用这个

骰子随机掷出的一个数替代二次根式是 .

14．为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名

学生，结果显示有5名学生“骑共享单车上学”.由此，估计该校九年级全体学生中约有___ 名学生“骑共享单车上学”．

15．已知在△ABC中，点M、N分别是边AB、AC的中点，如果AB（结果用a、b表示）．

16．如图2，在□ABCD中，AB?3,BC?5,以点B为

圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于 点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于

12PQ?a2x?3中的字母x，使该二次根式有意义的概率

，AC?b，那么向量MN=

图2

的长为半径作弧，两弧在?ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE 的长为_________.

17．已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为

__________

（

备

用

数）．

据

：

DCtan31??cot59??0.6,sin37??cos53??0.618．如图3，E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点，且 AE=AF，联接EF，将△AEF绕点A逆时针旋转45°，使E 落在E1，F落在F1，联接BE1并延长交DF1于点G，如果 AB=22，AE=1，则DG= . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

化简，再求值：

x82FAEB图3

?4?2x?2 ，其中x?5．

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20．（本题满分10分）

解方程组：

21．(本题满分10分)

如图4，在△ABC中，∠B＝45°，点D为△ABC的边AC上一点，且AD：CD=1:2．过D

作DE?AB于E，C作CF?AB于F，联接BD，如果AB=7，BC= 42、求线段CF和BE的长度．

DC

22．(本题满分10分，每小题满分各5分)

如图5，由正比例函数y??x沿y轴的正方向平移4个单位而成的一次函数y??x?b 的图像与反比例函数y?kxAEFB图4

（k?0）在第一象限的图像交于A（1，n）和B两点．

图5

（1）求一次函数y??x?b和反比例函数的解析式； （2）求△ABO的面积．

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