内容发布更新时间 : 2025/2/20 3:16:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
“12＋4”提速专练卷(二)
一、选择题
2＋i1
1．已知i为虚数单位，复数z＝，则|z|＋＝( )
1－2izA．i
B．1－i D．－i
2
C．1＋i
2＋i－2i＋i
解析：选B 由已知得z＝＝＝1－2i1－2i－
1－2i11
＝i，|z|＋＝|i|＋＝1－i.
zi
2．已知集合M＝{x|－2 B．(－2,3) D．[－1,3) 解析：选D N＝{x|lg(x＋2)≥0}＝{x|x＋2≥1}＝{x|x≥－1}，所以M∩N＝{x|－1≤x<3}． 3．(2013·惠州模拟)执行如图所示的程序框图，输出的k的值为( ) A．4 C．6 B．5 D．7 3 解析：选A 逐次计算：S＝1，k＝1；S＝1＋2＝3，k＝2；S＝3＋2＝11，k＝3；S＝11＋2，k＝4.故输出的k的值为4. 1－x4．函数f(x)＝lg( ) 1＋xA．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．是非奇非偶函数 1＋x1－x解析：选A 易知函数的定义域为(－1,1)，又f(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg 1 1－x1＋x＝0，故f(x)是奇函数． 5．某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产 11 品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、 b、c，且a、b、c构成等差数列，则二车间生产的产品数为( ) A．800 C．1 200 B．1 000 D．1 500 解析：选C 因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，1 即为3 600×＝1 200. 3 6．(2013·哈尔滨模拟)设ω>0，函数y＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)的图像如图所示，则ω，φ的值为( ) 2πA．ω＝1，φ＝－ 3π C．ω＝1，φ＝ 3 π B．ω＝2，φ＝ 32π D．ω＝2，φ＝－ 3 2π?ππ?解析：选D 观察图像，易得周期T＝＝2?＋?＝π，解得ω＝2.又由图像的最ω?36?ππ?π??π?低点得f??＝sin?＋φ?＝－1，故＋φ＝2kπ－(k∈Z)且－π<φ<π，因此φ＝－62?12??6?2π . 3 7．若a，b是互相垂直的两个单位向量，且向量c满足(c－a)·(c－b)＝0，则|c|的最大值为( ) A．1 C.3 B.2 D．1＋2 2 2 解析：选B (c－a)·(c－b)＝0可整理为c－(a＋b)·c＋a·b＝0，∵a·b＝0，∴c2 2 2 2 －(a＋b)·c＝0.若c＝0，则|c|＝0；若c≠0，则c＝a＋b，c＝(a＋b)＝a＋b＝2，∴|c|＝2，即|c|的最大值为2. ln|x| 8．(2013·青岛模拟)已知函数f(x)＝－2，则函数y＝f(x)的大致图像为( ) x A B C D 解析：选A 因为函数为非奇非偶函数，所以排除B，C，又f(－1)＝－1<0，排除D. 9．数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且bn＝A．4 C．16 B．8 D．32 an＋1 ，若b4·b5＝2，则a9＝( ) an解析：选C 设{bn}公比为q，首项为b1， ∵bn＝ an＋1 ，a1＝1，b4b5＝2， ana2a3a4a1a2a3 a9a8 8 1＋2＋…＋7 ∴a9＝×××…×＝b1b2…b8＝b1q＝2＝16. 4 ＝b1q＝(b1q)＝(b1q×b1q)＝(b4b5) 8282743444 10．定义在R上的函数f(x)是增函数，A(0，－1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么不等式|f(x＋1)|<1的解集为( ) A．(－1,2) B．[3，＋∞) C．[2，＋∞) D．(－∞，－1]∪(2，＋∞) 解析：选A ∵A(0，－1)，B(3,1)是函数f(x)图像上的两点，∴f(0)＝－1，f(3)＝1. 由|f(x＋1)|<1得－1 ∴由单调函数的定义可知，0 11．直线l过抛物线y＝2px(p>0)的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线的方程是( ) A．y＝12x C．y＝6x 22 2 B．y＝8x D．y＝4x 2 2 解析：选B 由于焦点弦|AB|＝x1＋x2＋p＝8，又因为x0＝即p＝4.抛物线方程为y＝8x. 12．数列{an}的通项an＝n?cosA．470 C．495 2 2 x1＋x2 2 ＝2，所以4＋p＝8， ? ? 2 nπ 3 －sin 2 nπ??，其前n项和为Sn，则S30为( ) 3? B．490 D．510 2nπ2πx2 解析：选A 注意到an＝ncos，且函数y＝cos的最小正周期是3，因此当n33121722 是正整数时，an＋an＋1＋an＋2＝－n－(n＋1)＋(n＋2)＝3n＋，其中n＝1,4，7…，S30＝ 222