内容发布更新时间 : 2025/2/15 14:28:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
有理数的乘方运算
1.
的相反数是 ( )
A.-6 B.8 C.- D.
2. -(-3)= ( )
A.-3 B.3 C.-9 D.9
3.已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是 . 4.已知
+(y-2)=0,则(x+y)
2
2014
2
= .
+(b-4)=0,则a-b的值为 .
2
【变式训练】若有理数a,b满足5.计算:6.计算:(1)(2)(-0.3).
4
(3)-(-2).
5
(4)-(-2).
乘方的实际应用
3
×
.
= .
1.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个).经过3h,这种细菌由1个可分裂为 ( )
A.8个 B.16个 C.32个 D.64个
2.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸……反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条,这样捏合到第5次时可拉出细面条 ( ) A.10根 B.20根 C.5根 D.32根
【变式训练】如图,一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的中间对折,这样连续沿中间对折5次,用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断,此时细绳被剪成( )
A.17段 B.32段 C.33段 D.34段
615
3. 2个位上的数字是 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8
15
【互动探究】2的个位数字是多少?
4.如图是某手机专卖柜台摆放的一幅“手机图”,第一行有1部手机,第二行有2部手机,第三行有4部手
机,第四行有8部手机……你是否发现手机的排列规律?猜猜看,第五行有 部手机、第十行有 部手机.(可用乘方形式表示)
- 1 -
5.地震中里氏震级每增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏 级地震释放的能量是3
4
级地震释放能量的32倍.
6.定义一种对正整数n的“F”运算: ①当n为奇数时,结果为3n+5; ②当n为偶数时,结果为
(其中k是使结果为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,
则
是 .
【错在哪？】作业错例 课堂实拍 计算:-×(-2).
2
若n=449,则第2013次“F”运算的结果
(1)找错:从第____步开始出现错误.
(2)纠错:______________________________.
提技能·题组训练
有理数的乘方运算
1.
的相反数是 ( )
- 2 -
A.-6 B.8 C.- D. 【解析】选B.
2
=-8,-8的相反数是8.
2. -(-3)= ( )
A.-3 B.3 C.-9 D.9
22
【解析】选C.因为(-3)=9,所以-(-3)=-9.
3.已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是 .
12345nn
【解析】2=2,4=2,8=2,16=2,32=2,所以第n个数是2(n为正整数).故答案为2(n为正整数).
n
答案:2(n为正整数) 4.已知
+(y-2)=0,则(x+y)
2
2014
= .
【解题指南】解答本题的两个关键
1.由偶次幂的性质知任何数的平方都具有非负性.
2.由非负数的和等于0时每个加数都等于0的性质确定x,y的值. 【解析】因为(x+y)=(-1+2)答案:1
2014
2014
+(y-2)=0,由非负数的性质得x=-1,y=2,所以 =1.
2
【变式训练】若有理数a,b满足【解析】因为且
2
+(b-4)=0,则a-b的值为 .
2
2
≥0,(b-4)≥0,
+(b-4)=0,
所以a+6=0,b-4=0, 即a=-6,b=4.
所以a-b=-6-4=-10. 答案:-10
【知识归纳】平方的非负意义:对于任意有理数的平方不可能是负数,所以任意有理数的值总是非负的,即222
a≥0.多个非负数相加和为0,则它们各个部分都是0.如(x-2)+(y-3)=0,则x-2=0,y-3=0.绝对值也具有非负意义,即5.计算:【解析】=答案:- 6.计算:(1)
4
≥0.
××
= . =
×
×=-.
.(2)(-0.3).
5
3
(3)-(-2). (4)-(-2).
- 3 -