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第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试试题

2017年3月19日 上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。

1、计算：1.25×6.21×16+5.8= .

2、观察下面数表中的规律，可知x? .

3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5?4个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。

4、非零数字a， b， c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”）

5、将4个边长为2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 .

6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是 . 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水 千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a?b?c的值是 .

9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有 人。

10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 .

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab换成ba（a，b是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab共有 个。

12、如图，在?ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则?ABC的面积是 。

13、松鼠A，B，C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B，C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平分给A，C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C原有松果 颗.

（???）14、已知?是锐角，?是钝角，4位同学在计算0.25时，得到的结果依次是15.2?，

45.3?，78.6?，112?，其中有可能正确的是 .

15、诗歌讲座持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位

置对调，若用?x?表示小数x的整数部分，则?m?等于 . 16、如图，长方形ABCD的面积是60，若BE?2AE，AF?FD，则四边形AEOF的面积是 .

17、22017?7的余数是 .（注：xn表示n个x相乘）

18、A，B，C，D，E五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A说：“不是我射中的，就是C射中的”； B说：“不是E射中的”； C说：“如果不是D射中的，那么一定是B射中的”； D说：“既不是我射中的，也不是B射中的”； E说：“既不是C射中的，也不是A射中的”.

其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分. 20、若十位数a2016b2017能被33整除，那么，这样的十位数有个.

第15届“希望杯”数学邀请赛五年级1试参考答案

题号 答案 题号 答案

1 2 130 45 11 12 5 20.16 3 14 13 86 4 能 14 45.3? 5 13 15 46 6 13 16 7 7 3.5 17 2 8 5 18 E 9 104 19 20 10 37.5 20 3