内容发布更新时间 : 2024/11/8 18:04:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

16题提示：

1、最后剩下的可能是A粒子

10颗A粒子两两碰撞，形成5颗B粒子；

9颗C粒子中的8个两两碰撞，形成4颗B粒子； 所有的17颗B粒子两两碰撞，剩下一颗B粒子； 这个B粒子与剩下的一颗C粒子碰撞形成A粒子。

2、最后剩下的可能是C粒子

10颗A粒子中的9颗与9颗C粒子两两碰撞，形成9颗B粒子； 所有的17颗B粒子两两碰撞，最后剩一颗B粒子； 这个B粒子与剩下的一颗A粒子碰撞形成C粒子。

3、最后剩下的不可能是B粒子

A、B、C三种粒子每一次碰撞有以下6种可能的情况： A与A碰撞，会产生一颗B粒子，减少两颗A粒子；（B多1个，AC共减少两个） B与B碰撞，会产生一颗B粒子，减少两颗B粒子；（B少1个，AC总数不变） C与C碰撞，会产生一颗B粒子，减少两颗C粒子；（B多1个，AC共减少两个） A与B碰撞，会产生一颗C粒子，减少A、B各一颗粒子。（B少1个，AC总数不变） A与C碰撞，会产生一颗B粒子，减少A、C各一颗粒子。（B多1个，AC共减少两个） B与C碰撞，会产生一颗A粒子，减少B、C各一颗粒子。（B少1个，AC总数不变） 可以发现如下规律：

（1）从B粒子的角度看：每碰撞一次，B粒子的数量增多一个或减少一个。题目中共有27颗粒子，经过26次碰撞剩一颗粒子，整个过程变化了偶数次，由于开始B粒子共有8颗，所以26次碰撞之后，剩余的B粒子个数必为偶数，不可能是1个。所以，最后剩下的不可能是B粒子。

（2）从A、C粒子的角度看：每次碰撞之后，A、C粒子总数或者不变、或者减少两个。题目中A、C粒子之和为19个，无论碰撞多少次，A、C粒子都没了是不可能的。所以，剩下的最后一颗粒子一定是A或C.

11