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山东省春季高考数学模拟试题（一）
2019.4.1
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出) 1、下列5个关系式：①
2?R ② |?1|?N? ③
5?Q ④ ??Z⑤ 0?Z中不正确2的个数为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
2、 设命题p：?是有理数，命题q：3?2，则下列命题为真命题的是（ ） A p?q B ?p??q C ?(p?q) D p?q 3、 若不等式ax?bx?2?0的解集是{x|?211?x?}，则a?b的值是（ ） 23A 14 B ﹣14 C 10 D ﹣10
4、 函数y=f(x)的图象与直线x=k(k是常数）的交点个数 （ ） A有且只有一个 B至少有一个 C至多有一个 D有一个或两个 5、 已知f(x)?x?x?2，则
2222f(x?1)等于（ ）
2A x?x B x?3x?4 C x?3x D x?3x?2 6、数据5 ，7 ，7 ，8 ，10 ，11的标准差是（ ） A 8 B 4 C 2 D 1 7、函数y?1?x的图象关于（ ） xA y轴对称 B 关于直线y=x对称 C 关于坐标原点对称 D 关于直线y=-x
8、直线2x?y?1?0与4x?2y?7?0之间的距离是（ ）
A.
95655 B. C. D.5 51029、在数列{an}中，a1?3,3an?1?3an?1，则a100的值为（ ） A 36 B
109 C 102 D 103 310、下列数列中，既是等差数列又是等比数列的是（ ）
A 0,0,0,0,11、已知
B 3,?3,3,?3, C
1111,,,,24816 D 4,4,4,4,
f?x?是偶函数且在
?0，???上是增函数，则
???a?f?2,b?f??,c??2????3?f??的大小关系是（ ） ?2?A b 12、某公园有5个大门，若某人从一个大门进去，游玩后从另一个大门出来，共有_______种不同的走法 A 12 B 16 C 20 D 25 13、长度为24的材料围一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ） A 3 B 4 C 6 D 12 P14、已知向量OP?(4,4),绕坐标原点旋转?90到OP1的位置，则1的坐标为（ ） A (?4,4) B (?4,?4) C (4,?4) D (?8,?8) 15、已知a?(3,4)，则与a垂直的一个单位向量的坐标为（ ） A （1，1） B (,?) C （5，3） D (,) 16、函数y?|cosA 45353455?x3sin?x3|的周期是（ ） 2?3 B 3? C 3 D 3217、在?ABC，ccosB?bcosC，则?ABC是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 x2y2x2y2??1与椭圆??1有相同的离心率，则m等于（ ） 18、椭圆 126m4A 4 B 2或8 C 4或8 D 8 19、若球的表面积扩大为原来的2倍，则体积是原来的（ ） A 22倍 B 9倍 C 12倍 D 2倍 20、在60的二面角的一个面内有一点到另一个面的距离为2，则该点到棱的距离为（ ） A 4 B 4333 C D 2 32第Ⅱ卷 二 填空题（本题共5个小题，每题3分，共15分） 21、设奇函数f(x)的定义域为[?5,5]，若当x?[0,5]时，f(x)的图象如图所示，则不等式 f(x)?0的解集是_______ y 2 O 5 x 22、已知x，y满足约束条件，???x?y?5?0x?y?0则z?4x?y的最小值为__ ． x?323、已知A?1,2?、B??1,4?,线段AB的垂直平分线方程为 24、函数y??x2?4x?3的单调减区间为_______ 25、120角的终边上有一点P(?3,m)，则实数m的值是_________ 三 解答题（本题共5题，共45分） 26、已知函数f(x)?ax?bx?c的图像在纵轴上的截距是5，且满足f(x)?f(2?x)， 2f(?1)?2f(1)，求当f(x)?53时对应x的取值范围 227、已知数列{an}的前n项和公式为Sn?2n?3n （1）求{an}的通项公式 （2）证明数列{an}是等差数列 28、设函数 f(x)?a?(b?c)，其中a?(sinx,?cosx),b?(sinx,?3cosx),