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2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德教育集团七年级（上）
期末数学试卷
一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A．
B．﹣3
C．
D．3
2．（3分）2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车，它是东亚建设的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，整个大桥造价超过720亿元人民币，将72000000000用科学记数法表示为（ ） A．7.2×10
3
3
11
B．7.2×10
10
C．0.72×10
11
D．72×10
9
3．（3分）计算﹣a+2a的结果为（ ） A．a
3
B．﹣a
3
C．3a
3
D．﹣3a
3
4．（3分）下列方程中为一元一次方程的是（ ） A．2x+3＝0
B．2x+y＝3
C．x+x＝3
2
D．x﹣＝3
5．（3分）下列判断正确的是（ ）
A．单项式a的次数是0 B．单项式﹣2abc的系数是2 C．单项式﹣xyz的次数是2
2
2
D．多项式3xy+5x﹣8是四次三项式
3
32
6．（3分）下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）＝﹣6；④﹣2÷＝﹣6．其中，正确的算式有（ ） A．0个
7．（3分）若单项式6xyA．﹣1
B．1个
21﹣m
4n3
C．2个 D．3个
与单项式﹣xy的和是单项式，则m+n的值为（ ）
C．﹣
D．
B．1
8．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，1，﹣6，x，y，，相对面上的两个数互为倒数，则xy的值是（ ）
1
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
9．（3分）如图是2019年5月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（ ）
A．41
B．42
C．81
D．120
10．（3分）有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）
A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜﹣a＜b
3
2
C．a﹣b＞0
3
2
D．﹣a+b＞0
2
11．（3分）已知多项式A＝2x﹣2mx+3x﹣1，B＝﹣x+2x+nx+6，若A﹣B的结果中不含x和x项，则m，n的值为（ ） A．m＝﹣1，n＝3
B．m＝﹣1，n＝﹣3 C．m＝1，n＝3
D．m＝1，n＝﹣3
12．（3分）某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是（ ） A．264元
B．396元
C．456元
D．660元
二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）比较大小：﹣2 3（填“＞，＜或＝”符号）
14．（3分）如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角的补角度数是 ． 15．（3分）若x＝﹣2是关于x的方程3x+7＝﹣a的解，则a的值等于 ．
16．（3分）按如图所示的程序输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y；若输入的数x＝﹣1，则输出的结果y为 ．
2
17．（3分）若m﹣3m＝1，则2m﹣6m+2018的值是 ．
18．（3分）如图所示，下列图形是由大小相同的棋子按一定规律摆成的“上”字，通过观察，则第n个图形中的“上”字所用的棋子数为 ．
22
三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．（6分）计算：
（1）（﹣2）÷4﹣（﹣1）
3
2019
+|﹣6| （2）（﹣
2
2
2
+﹣）×（﹣24）
2
2
20．（6分）先化简，再求值：6ab﹣（ab+3ab）+5（3ab﹣ab），其中a＝，b＝﹣1． 21．（8分）解方程：
（1）7x+5＝2﹣8x （2）1﹣
＝+5
22．（8分）如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC． （1）若∠BOD＝160°，求∠BOE的度数．
（2）若∠COE比∠COD多60°，求∠COE的度数．
23．（9分）已知关于x的两个方程2x﹣4＝6a和（1）用含a的式子表示方程2x﹣4＝6a的解． （2）若方程2x﹣4＝6a与
＝+a的解相同，求a的值．
＝+a．
24．（9分）（列方程解应用题）为了打赢蓝天保卫战，共筑魅力和谐长沙，长沙市环保局对湘江河流中一段长2400米的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成30米，乙工程队每天完成50米．
（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道任务用了多少天？
（2）若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时60天，求甲、乙
3
工程队分别整治了多长的河道？
25．（10分）已知f（x）是关于字母x的多项式f（x）＝a1x+a2x
n
n﹣1
+……+an﹣1x+anx+c（其中a1，a2，…，
n﹣1
2
an是各项的系数，c是常数项）；我们规定f（x）的伴随多项式是g（x），且g（x）＝na1xa2x
n﹣2
+（n﹣1）
+……+2an﹣1x+an．
3
2
2
2
如f（x）＝4x﹣3x+5x﹣8，则它的伴随多项式g（x）＝3×4x﹣2×3x+1×5＝12x﹣6x+5 请根据上面的材料，完成下列问题：
（1）已知f（x）＝x，则它的伴随多项式g（x）＝ ；
（2）已知f（x）＝3x﹣2（7x﹣1），则它的伴随多项式g（x）＝ ；若g（x）＝10，求x的值． （3）已知二次多项式f（x）＝（a﹣3）x﹣8x+7，并且它的伴随多项式是g（x），若关于x的方程g（x）＝﹣2x有正整数解，求a的整数值．
26．（10分）已知数轴上的两点A，B所表示的数分别是a和b，O为数轴上的原点，如果有理数a，b满足|a+8|+（b﹣22）＝0．（1）请直接写出a和b的值，a＝ ，b＝ ；
（2）若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？
（3）若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动；点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN＝12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．
2
2
22
4
2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德教育集团七年级（上）期
末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A．
B．﹣3
C．
D．3
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：D．
2．（3分）2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车，它是东亚建设的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，整个大桥造价超过720亿元人民币，将72000000000用科学记数法表示为（ ） A．7.2×10
11
B．7.2×10
n
10
C．0.72×10
11
D．72×10
9
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将72000000000用科学记数法表示为：7.2×10．故选：B． 3．（3分）计算﹣a+2a的结果为（ ） A．a
3
3
3
10
B．﹣a
3
C．3a
3
D．﹣3a
3
【分析】根据同类项的意义，直接合并同类项即可． 【解答】解：﹣a+2a＝a，故选：A．
4．（3分）下列方程中为一元一次方程的是（ ） A．2x+3＝0
B．2x+y＝3
C．x+x＝3
2
3
3
3
D．x﹣＝3
【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出是一元一次方程的选项即可． 【解答】解：根据题意得：
A．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即A项正确， B．属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误， C．属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即C项错误，
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