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2017年职业高级中学高三

数学测试题

（时间：120分钟 ， 总分：150分）

一、选择题（共15小题，共60分）

1．设集合M??0,1,2?,N??0,1?，则M??N?( ) A．?2? B．?0,1? C．?0,2? D．?0,1,2? 2. 不等式x?1?2的解集是( )

A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3 D．－1

A．2 B．3 C．4 D．6 4. 函数y??2x?1 在定义域R内是( )

A. 减函数 B. 增函数 C. 非增非减函数 D. 既增又减函数?1.55. 设a?40.9,b?80.48,c???1??2??，则a,b,c的大小顺序为 （ ）

A、a?b?cB、a?c?bC、b?a?cD、c?a?b 6.已知a?(1,2)，b??x,1?，当a+2b与2a-b共线时，x值为（ ） A. 1 B.2 C .1D.132

7. 已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（ ）

A.4

B.5 C.6

D.7

8．已知向量a?(2,1)，b?(3,?)，且a⊥b，则??（ ） A．?6 B．6 C．3 D．?322 9 点(0,5)到直线y?2x的距离为(

) A．5．5

C．32

B2

D．

52

- 1 -

10．函数y?lg(x?1)的定义域是 （ ）

A． (1,??) B．(?1,??) C．(??,?1) D．(??,1) 11．下列函数为奇函数的是 （ ）

A．y?x2 B．y?2sinx C．y?2cosx D．y?2lnx 12．sin390?? （ ）

A．1 B．

2322 C．2 D．1

13．设{an}是等差数列，a2和a3是方程x2?5x?6?0的两个根，则

a1?a4? （ ）

A．2 B．3 C．5 D．6

14．椭圆x2y236?25?1的两焦点坐标是 （ ）

A．(0,?11)，(0,11) B．(?6,0) ，(6,0) C．(0,?5)，(0,5) D．(?11,0)，(11,0) 15．以点P(1,3)、Q(?5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程（ A．12x?y?2?0 B．3x?y?4?0 C．3x?y?8?0D．2x?y?6?0

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

16. 二次函数f(x)?x2?2ax?3图象的对称轴为x?1,则a?. 17. 不等式组??3x?2?7?4?5x??21的解集为.

18. 函数f(x)?3sin(x?2?4)的最小正周期是.

a19．在等差数列{an}中，若a7?11，

，则a11?.

20.已知球体的半径R=2,则此球体体积为 . 三．解答题（共6小题，共70分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

- 2 -

）

21、计算（本小题满分10分）

2sin?4????log8?tan?5??10??20?6413

22．（本小题满分10分）

解不等式:log2(5?x)?log2x

23、（本小题满分12分）

已知sin?cos??

24、（本小题满分12分）

???如图：｜OA｜＝6，OB?3，

12?，0???，求cos2?和tan2? 的值。 254AOB60，

- 3 -

BC?OA,BC?3????

（1）用向量OA、OB表示向量OC和AC； （2）求OA?OB.

OABC25、（本题满分13分） 如图，已知PA垂直于三角形ABC所在平面，

?ACB?90?,AC?5,PA?53.

（1）求证：BC?平面ACP（6分） （2）求二面角P—BC—A的大小（7分）

26、(本小题满分13分) 已知抛物线的顶点在原点，焦点在圆

x2?y2?4x?3?0的圆心F上。

（1） 求抛物线的方程；

- 4 -

（2） 若过抛物线的焦点且倾斜角为135?的直线与抛物线分别交于A、

B两点，求AB.

- 5 -