内容发布更新时间 : 2024/5/18 21:18:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

4．在正方形ABCD中，M是边BC中点，E是边AB上的一个动点,MF⊥ME,MF交射线CD于点F，AB=4，BE=x，CF=y

（1）求y关于x的解析式及定义域

（2）当点F在边CD上时，四边形AEFD的周长是否随点E的运动而发生变化？请说明理由 （3）当DF=1时，求点A到直线EF的距离。

5.如图1，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，E是AB的中点，过点E作EF‖BC交CD于点F。AB=4，BC=6，∠B=60°

（1）求点E到BC的距离。

（2）点P为线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN‖AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x. ①当点N在线段AD上时，△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长，若改变，说明理由.

②当点N在线段DC上时，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值，若不存在，说明理由.

6.在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD。一动点P从A出发以每秒1cm的速度沿A-B-C的路线做匀速运动，过点P做直线PM，使PM⊥AD。当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A-B-C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动。过Q做直线QN，使QN∥PM。设点Q的运动时间为t秒（0≤t≤10），直线PM与QN截平行四边形所得图形的面积为Scm

2①求S关于t的函数关系式； ②求S的最大值。

7.菱形ABCD中∠A=60°，边长为4CM，动点P从A出发，以1CM/秒的速度沿A-B-C的路线运动，在点P出发1秒后，点Q以同样的速度，沿同样的路径运动，过点P、Q的直线L1、L2互相平行，且都与AB边所在的直线成60°角，设点P运动的时间是X（1?X?8）秒，直线L1、L2在菱形上截出的图形周长为Y厘米 (1)求Y与X的函数关系。

(2)当X取何值时，Y的值最大？最大值是多少？

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）．

（1）当t＝1秒时，S的值是多少？

（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围．